Stowarzyszenie Macierz

Stowarzyszenie MACIERZ powstało jako organizacja zajmująca się ochroną Praw Człowieka, ekologią, promocją zdrowego odżywiania i funkcjonowania, działalnością charytatywną w różnych dziedzinach życia.

Ilość wejść: 8992


Wszystko o Czasie - Historia Zegara i Pomiarów Czasu w Astronomii i Fizyce

Oryginalnie gruntowna praca naukowa dr Kazimierza Borkowskiego z Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu na temat mierzenia czasu, historii pomiarów, dni juliańskich w astronomii, mierzenia czasu w różnych epokach i kulturach, zegara stabilnego i dokładnego. Podstawowe definicje wzorców czasu, a także czasu pulsarowego w astronomii.  Praca opublikowana w trzech częściach w Postępach Astronomii - w piśmie naukowym w latach 1992, 1994 i 1995. 

Wszystko o czasie (1) - Zmierzyć nieuchwytne 

Wszystko o czasie (2) - Na co dzień i w astronomii 

Wszystko o czasie (3) - Astronomia a technika atomowa

 

Postępy Astronomii, t. 40 (1992), z. 2, s. 62–68.


Wszystko o czasie (1)

Zmierzyć nieuchwytne

 

Kazimierz M. Borkowski

 

Gdy mowa o czasie i jego pomiarach, pojawia się pragnienie podania jakiejś racjonalnej definicji. Niestety, na dobrą sprawę nie wiemy co kryje się za tym pojęciem. Ponieważ nie umiemy przemieszczać się w czasie, możemy zarejestrować tylko jeden raz dane zjawisko. Nie jest więc możliwe bezpośrednie porównanie dwóch interwałów czasu. Z tego powodu powtarzalność pomiarów, która jest podstawą nauk o mierzeniu (metrologii), nie stosuje się do samego czasu. Jednakże, chociaż oparta na intuicji, metrologia czasu dostarcza najprecyzyjniejszych wyników w pełni zgodnych z modelami fizycznymi.

Czym jest czas

W jednej z amerykańskich encyklopedii znalazłem taką oto ,,definicję": czas jest to nieprzestrzenne continuum, w którym — najwidoczniej — zjawiska następują w nieodwracalnym porządku od przeszłości, poprzez teraźniejszość ku przyszłości. Chociaż dość zgrabnie ona brzmi, z pewnością definicja taka nie usatysfakcjonuje dociekliwego czytelnika. Pomijając nawet enigmatyczne continuum mamy wątpliwości czy rzeczywiście jest to twór ciągły, czy zawsze zjawiska przepadają w przeszłości, a przyszłości nie da się zbadać. Wszak doświadczenia pokoleń wskazują, zda się nie pozostawiając wątpliwości, że zarówno fragmenty przyszłych zdarzeń, jak i zagubione informacje z przeszłości w szczególnych okolicznościach dają się zdumiewająco dokładnie odtwarzać — niejako widzieć ,,oczami umysłu" w chwili obecnej. Mam tutaj na myśli nie tylko spontaniczne jasnowidzenia, prorocze sny czy przepowiednie zawarte np. w Biblii, ale także ogrom badań metodami naukowymi.

Jeśli już odważymy się zaakceptować realność bodaj niektórych ze zjawisk typu para czy meta, to zaraz pojawia się wątpliwość czy ,,teraz" jest nieskończenie krótkie, czy raczej ma jakąś rozciągłość w obie strony bądź nawet długie macki. Jakże powinniśmy interpretować fakt ,,przypominania" sobie przyszłości (obserwowany szczególnie u osób, które przeżyły śmierć kliniczną). Zastanawiam się, czy za wspomnianą mackę nie można by uznać precyzyjnych przewidywań konfiguracji planet, Słońca i Księżyca w odległych wiekach, jak to z maestrią robią astronomowie? Czym różnią się takie ,,proroctwa" od przepowiedni losów narodów lub osób — chyba tylko tym, że te astronomiczne są na wskroś godne zaufania. Z drugiej zaś strony, czyż bezpośrednie badania obiektów, które istniały przed miliardami lat (takimi są przecież dzisiaj obserwowane kwazary) nie jest zaglądaniem w przeszłość?

Głębia pojęcia czasu umyka zwykłej wyobraźni. By jednak dać choćby mgliste wyobrażenie o jego istocie sięgniemy do nauk Wschodu. W swym najważniejszym dziele Shobogenzo (skarbiec otwartego oka umysłu) Kigen Dogen — najgenialniejszy umysł japońskiego buddyzmu — ukazuje nam swe wglądy dotyczące czasu i istnienia, uzyskane przezeń nie tyle przez spekulatywne rozważania, ile na podstawie najgłębszego doświadczenia tej rzeczywistości (oświecenie dzięki praktykom zazen). Jego opinie w pewnym stopniu odpowiadają poglądom, jakie formułują współcześni przedstawiciele makro- i mikrofizyki, aczkolwiek wyrażone odmiennie. Dogen twierdzi, że każda istniejąca rzecz jest czasem i że każdy z milionów przedmiotów tego świata, każda istota z osobna jest całym światem. Gdy człowiek uprzytomni sobie ten fakt — cytując dosłownie za Trzema filarami zen Philipa Kapleau — [wówczas dostrzeże], że każdy przedmiot, każda żyjąca istota jest całością, mimo że ona sama nie zdaje sobie z tego sprawy. Ponieważ nie ma innego czasu niż ten, każde istnienie-czas jest całym czasem: jedno źdźbło trawy, każdy przedmiot jest czasem. Każdy moment czasu zawiera w sobie każde istnienie i każdy świat. ... Nie uważaj czasu po prostu za upływający; nie myśl że upływanie jest jego jedynym działaniem. Aby czas mógł upływać, musiałby istnieć rozdzielnie [między nim a rzeczami].

Czas w niektórych kręgach uważa się za obiekt sakralny, pewną świętość trudnodostępną zwykłemu śmiertelnikowi. Takie rozumienie implikuje, że rzecz którą mierzymy ludzkim narzędziem zwanym zegarem, może w rzeczywistości nie być wcale czasem. Sami naukowcy często unikają mówienia wprost o czasie zastępując go wyrażeniami typu ,,argument czasopodobny", rozumiejąc przez to, że czas nie jest obiektem obserwacji jako taki, lecz tylko etykietą zaznaczającą obserwowane zjawisko.

Wracając ,,na ziemię", trzeba obiektywnie stwierdzić, iż temat czas jest sam w sobie istotnie ,,jak rzeka", i to wcale nie dlatego, że czas płynie (wszak aspekt płynięcia, jak dopiero co sugerowaliśmy, może być tylko jego cechą zewnętrzną, a może nawet — jak wielu właśnie sądzi — subiektywną). To, co człowiek wymyślił dla praktycznych celów jest wystarczająco bogate. W zakresie krótkich odcinków czasowych, powiedzmy rzędu jednej doby, różne pojęcia czasów odróżnia się przymiotnikami w rodzaju: lokalny (miejscowy) i strefowy, prawdziwy i średni, dynamiczny (efemeryd), astronomiczny i atomowy, słoneczny, gwiazdowy i pulsarowy, fizyczny i papierowy. Ta już przydługa lista bynajmniej nie wyczerpuje wszystkich stosowanych skal czasu, a ponadto trzeba by ją poszerzyć o różne wielkoskalowe rachuby obejmujące dużą rozmaitość kalendarzy i pewne specjalne systemy. Gwoli ścisłości, z każdym pojedynczym zegarem (fizycznym czy fikcyjnym) można związać jemu tylko specyficzną skalę czasu. Nie oznacza to, by Czytelnik winien popadać w rozterkę, nawet jeśli stwierdzi, że znaczna część ze wspomnianych pojęć jest mu zgoła obca. Tylko niewielu specjalistów dobrze orientuje się w zawiłościach związanych z metrologią czasu, gdyż materia ta jest rzeczywiście złożona (nie tylko w sensie idei) i komplikuje się w miarę postępu w technikach pomiarowych.

Jak ongiś mierzono upływ czasu

Powszechnie sądzi się, że w dawnych czasach człowiek — podobnie jak zwierzęta i rośliny — żył według Słońca, podporządkowując się następstwu dnia i nocy oraz porom roku. To właśnie codzienna zmiana blasku dnia i mroku nocy regulowała życiową aktywność człowieka wyznaczając godziny jego pracy i odpoczynku.

Początkowo prosty podział na dzień i noc mógł zupełnie wystarczać do liczenia przedziałów krótszych niż miesiąc. Ciekawe, że w celu wysłowienia okresu równego dobie niektóre cywilizacje — tak, jak i my dzisiaj — używali wyrazu dzień, a inne nazywały go nocą (takiego terminu używali m.in. Żydzi i Arabowie).

Starożytni Hebrajczycy najwyraźniej dzielili noc na trzy okresy i zwali je strażami: wieczorną, nocną i ranną. Każda obejmowała trzecią część czasu od zachodu do wschodu Słońca, czyli — zależnie od pory roku — około czterech godzin. W Biblii np. napisano, że Gedeon zaatakował obóz midianicki ,,na początku środkowej straży nocnej" (Sędziów 7:19), trwającej mniej więcej od godziny dziesiątej wieczorem do drugiej w nocy.

Wydaje się, że jeszcze przed okresem dominacji imperium rzymskiego Żydzi przejęli od Greków i Rzymian podział nocy na cztery straże zamiast dotychczasowych trzech: pierwszą nazywano z wieczora, drugą — północną, trzecią — o pianiu kogutów, a czwartą — rankiem.

Oprócz podziału nocy na cztery straże stosowano też system dwunastogodzinny. Np. w Dziejach Apostolskich (23:23) czytamy, że dla zabezpieczenia Pawłowi bezpiecznej eskorty do Cezarei, Klaudiusz Lizjasz polecił przygotować 470-osobowy oddział na ,,trzecią godzinę w nocy". W jednych społecznościach były to godziny nierówne — różne za dnia i w nocy, o długości proporcjonalnej do czasu trwania dnia i nocy. Gdzie indziej, godziny miały stałą długość wynikającą z doby liczonej od wschodu Słońca do następnego wschodu, od jednego zachodu do następnego, od południa do południa, albo od północy do północy. Pamiętamy jak w jednej z przypowieści Jezus z Nazaretu powiedział: ,,Czy dzień nie ma dwunastu godzin", co słuchacze winni rozumieć jak ,,czy nie jest to oczywiste". U Hebrajczyków godziny te liczono od wschodu do zachodu Słońca, czyli mniej więcej od szóstej rano do osiemnastej w naszym systemie. ,,Trzecia godzina" wypadałaby zatem około dziewiątej rano, a ,,szósta" — w południe. Nie sprawia nam dziś żadnego problemu zrozumienie dość zgodnej wypowiedzi trzech Ewangelistów (Mateusza, Łukasza i Marka), że Piłat wydał Jezusa na ukrzyżowanie ,,około szóstej godziny" i że Jezus skonał ,,około dziewiątej godziny". Trochę jednak zbija nas z tropu, chociaż z innego powodu, Marek Ewangelista pisząc jednoznacznie ,,A była godzina trzecia kiedy go ukrzyżowano".

Zapewne później niż wyodrębnienie godzin pojawiła się potrzeba określenia stopniowo coraz mniejszych jednostek: ,,półgodzin'', kwadransów, minut i sekund. Warto tu wspomnieć, że nieco irracjonalny podział godziny czy stopnia — na akurat 60 mniejszych jednostek (minut), a tych na kolejne 60 jeszcze mniejszych — pochodzi od Babilończyków, którzy używali systemu sześćdziesiętnego. Można też doszukać się związku naszego podziału okręgu (kąta pełnego) na 360 stopni tak z systemem Sumerów, jak i z ilością dni w roku (Słońce codziennie przesuwa się po niebie, na tle gwiazd, prawie o 1 stopień; w starodawnym Egipcie, jakieś 5 tysięcy lat temu, rok kalendarzowy miał właśnie okrągło 360 dni).

Skalowanie czasu

Niezbyt radzimy sobie z samym pojęciem czasu, jak zatem określimy jego skalę? Z powodu wspomnianych wcześniej trudności podstawowych, za definicje skal czasu przyjmuje się ich praktyczną realizację. Tak więc skala czasu jest bespostaciowa, a u jej podstawy leży procedura przypisywania dat zjawiskom. W większości przypadków procedura korzysta z określonego ewoluującego systemu nazywanego zegarem, wybranego tak, by każdemu stanowi systemu można było przypisać liczbę, która jest właśnie datą. Zatem skalę czasu tworzy zbiór stanów stowarzyszony z datami. Skala może być ciągła, jak w przypadku widomego ruchu ciała niebieskiego, któremu przypisano położenia kątowe, albo dyskretna, kiedy mamy do czynienia z impulsami takimi, jak z zegara atomowego lub jakimi są sygnały czasu. Są jednak też skale nie związane bezpośrednio z procesami fizycznymi, będąc wynikiem obliczeń. Takim jest np. międzynarodowy czas atomowy (TAI), który jest rachunkową syntezą indywidualnych atomowych skal czasu.

Istnieją dwa zasadnicze sposoby realizacji naukowych skal czasu: sumowanie standardowych interwałów czasu prowadzi do skal integracyjnych, zaś użycie teorii dynamicznych — do skal dynamicznych. Dopóki przyjmowano, że rotacja Ziemi odbywa się równomiernie, tzn. aż nie pojawiła się teoria Leonarda Eulera (1736 r.), skalę czasu średniego słonecznego można by kwalifikować do pierwszej kategorii. Tutaj zaliczymy także czas atomowy oparty o fizykę kwantową. Przykładem skali dynamicznej jest czas efemeryd (ET), który wynika z przepowiadania położeń ciał niebieskich na podstawie teorii ich ruchu. Kompletna skala czasu powinna mieć początek i jednostki. Początek wybiera się w zasadzie dowolnie biorąc pod uwagę tradycję i wygodę użytkownika. Wiele różnych jednostek czasu stosuje się w praktyce, lecz najważniejszą z nich jest dzisiaj sekunda i tylko ona figuruje — na poczesnym zresztą miejscu — w międzynarodowym układzie (SI).

Sekunda

Ta swojsko brzmiąca nazwa ma podobny rdzeń w wielu językach. Pochodzi ona z łaciny: secunda divisio znaczy drugi podział — drugi po podziałce minutowej godziny, ale też stopnia w mierze kątowej. Ciekawy wyjątek występuje w języku węgierskim, w którym sekunda ma nazwę másodperc (wymawiane: maszodperc) — dosłownie druga (második) minuta (perc).

W 1832 r. Karol F. Gauss zdefiniował sekundę jako 1/86400 część średniej doby słonecznej. Tak pozostało aż do 1956 r. Z definicji tej wynikało, że jednostkę czasu wywodzi się z rotacji Ziemi wokół własnej osi, którą naonczas uważano za równomierną. Poprawa dokładności zegarów, zwłaszcza po pojawieniu się wahadłowych zegarów Williama H. Shorta i zegarów kwarcowych, w latach dwudziestych i trzydziestych naszego stulecia pozwoliła najpierw wykryć, a potem zmierzyć, roczne zmiany okresu rotacji Ziemi. W celu wyeliminowania tych nieregularności w 1956 r. zmieniono definicję sekundy odnosząc ją teraz do okresu obiegu Ziemi wokół Słońca, ściślej do długości roku zwrotnikowego w roku 1900 (rok zwrotnikowy, to czas upływający pomiędzy kolejnymi przejściami Słońca przez punkt Barana, tj. miejsce przecięcia równika niebieskiego z ekliptyką1, i zarazem cykl powtarzania się pór roku). Ponieważ z wcześniejszej teorii ruchu Ziemi Simona Newcomba wynikało, że wspomniany rok zwrotnikowy miał 31556925,9747... ówczesnych sekund to w nowej definicji powiedziano, że sekunda jest 1/31556925,9747 częścią owego roku. W 1960 r. definicja taka weszła do układu SI, chociaż nie na długo. Możnaby sądzić, że przynajmniej w aspekcie sekundy posłuchano wtedy żartobliwej ,,przepowiedni" Boya napisanej przezeń kilkadziesiąt lat wcześniej:

 

By uniknąć ambarasu,
Wzięto rok za miarę czasu.

Dzielą go (bardzo wygodnie)
Na miesiące i tygodnie.

Tydzień znów z grubsza podzielę
Na zwykłe dni i Niedzielę.

Do pracy są zwykłe dzionki,
A Niedziela dla małżonki.2

Nie obwiniając naturalnie Boya, trzeba jednak dodać, że rok zwrotnikowy jako wzorzec sekundy w praktycznej realizacji sprawia jeszcze więcej ambarasu niż poprzedniczka doba, chociaż niewątpliwie jest stabilniejszy.

 


Jaka jednostka dla astronomów

W 1976 r. w astronomii ustalono obowiązującą do dziś zasadę, że podstawową jednostką czasu jest doba licząca 86 400 sekund atomowych (tj. SI z uściślnieniem: na geoidzie, tzn. na poziomie morza). Czy jest to dobry wybór? Wydawać by się mogło, że oczywiście tak, ale ...

Niedawno japońscy specjaliści od czasu i teorii względności doszli do wniosku, że wspomniana definicja jest mało precyzyjna i nieudana. Wiadomo, że w ogólności, jednostki układu SI są lokalne, zmieniają się w czasie i różnią się od jednostek w podstawowym dla astronomii układzie odniesienia — barycentrycznym, który ma środek w środku ciężkości Układu Słonecznego. Układ barycentryczny jest tym, w którym opisuje się ruch planet.

Jaka powinna zatem być doba w astronomii? Okazuje się, że najlepiej jeśli byłaby ona nieco dłuższa niż w obecnym określeniu — o 1,48·10-8, tj. o tyle, o ile różnią się szybkości chodu zegarów na orbicie Ziemi i w barycentrum. W związku z tym także astronomiczna jednostka długości powinna być zmieniona w takiej samej proporcji jak doba.

   

W międzyczasie prace w National Bureau of Standards (USA) wykazały, że możliwe jest fazowe sprzężenie oscylatora kwarcowego do częstotliwości rezonansowej kwantowego przejścia w pewnych cząsteczkach lub atomach. W procesie takim silne oscylacje kwarcu są przestrajane w pętli sprzężenia zwrotnego tak, by stanowiły dokładną replikę słabiutkiego sygnału kwantowego. Wkrótce wykonano wzorzec częstotliwości oparty na atomowym cezie — prototyp współczesnych zegarów atomowych. Precyzja tego typu urządzeń, przewyższająca o kilka rzędów wielkości konwencjonalny oscylator kwarcowy, doprowadziła w końcu do ponownego zdefiniowania sekundy: sekunda jest czasem trwania 9192631770 okresów promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu 133, głosi aktualna do dzisiaj uchwała XIII Generalnej Konferencji Miar (GKM) z października 1967 r.

Skąd wzięła się taka akurat liczba okresów w tej definicji? Pierwsze cezowe wzorce częstotliwości miały dokładności rzędu jednej części na 109 – 1010, podczas gdy sekunda czasu uniwersalnego — nawet po wygładzeniu fluktuacji sezonowych i związanych z ruchem bieguna Ziemi (UT2) — mogła być zmienna na poziomie kilku części w 108 w ciągu dziesięciolecia. Trzeba było wyznaczyć częstotliwość przejścia cezu za pomocą lepszej jednostki, sekundy czasu efemeryd. W latach 1955 – 1958 wykonano specjalne obserwacje Księżyca (czas efemeryd najlepiej daje się wyznaczać na tym obiekcie) otrzymując na wspomnianą częstotliwość 9192631770 ± 20 Hz. Niedokładność tego wyniku pochodzi głównie od błędu wyznaczenia sekundy efemerydalnej. Dalsze obserwacje przeprowadzone do 1967 r. potwierdzały ten wynik. O ile mi wiadomo, do dziś zgodność sekundy czasu efemeryd z sekundą atomową jest zadowalająca, aczkolwiek tylko przyszłość może rozstrzygnąć na jak jeszcze długo.

Na marginesie wspomieć jeszcze warto, że w 1983 r. inna GKM powiązała definicję metra z sekundą: metr jest to odległość równa drodze przebytej przez światło w próżni w czasie równym 1/299792458 s. Oznacza to, że prędkość światła wynosi dokładnie 299792458 m/s.

Domyślamy się, że wspomniany już czas atomowy, TAI, jest skalą której jednostką jest omawiana tu sekunda atomowa. Istotnie, sygnały czasu rozpowszechniane drogą radiową i dostępne na co dzień są synchronizowane do atomowych wzorców częstotliwości. Wzorców takich jest jednak wiele i każdy z nich pracuje niezależnie od pozostałych. W związku z tym istnieje potrzeba ciągłego porównywania ich chodów i opracowywania pewnej średniej skali; jest nią właśnie Temps Atomique International, czyli TAI. W tej sytuacji nie od rzeczy będzie pytanie jak długa jest sekunda TAI. Okazuje się, że od 1987 r. (przedtem bywało różnie) jednostka TAI jest systematycznie dłuższa od definicyjnej sekundy SI z poziomu morza. W ubiegłym roku różnica wynosiła konkretnie jedną część na 1014.

Któżby przejmował się tak niewielką odchyłką ! Są jednak poważniejsze powody do podjęcia wysiłków zmierzających do ulepszenia tej skali. Dostarczają ich pulsary — szybko rotujące gwiazdy neutronowe. Otóż wydaje się bardzo prawdopodobne, że niektóre z pulsarów milisekundowych rotują stabilniej niż najlepsze skale atomowe w okresach uśredniania rzędu roku lub więcej. Na takich interwałach, niestabilności wzorców atomowych mogą zatem ograniczać dokładność pewnych parametrów uzyskiwanych z obserwacji.

W kontekście powyższych informacji niemal makabrycznie zabrzmi znana dobrze wśród astronomów informacja, że w praktyce funkcjonują też jednostki czasu mające różne długości w zależności od miejsca na skali. Kiedy posługujemy się np. czasem prawdziwym (słonecznym bądź gwiazdowym), reprezentującym rzeczywiste kątowe położenie Słońca lub gwiazd i wyrażamy go w godzinach, minutach i sekundach, to każda z tych jednostek zdefiniowana jest przez zmienną długość 24-godzinnej doby (np. od górowania do górowania).

 


Jak się określa stabilność zegara

Częstotliwość f fali, np. takiej jaka występuje we wzorcach atomowych albo częstość tykania zegara, i czas związane są przez okres zjawiska P:

f =  1

P
.
Sumowanie okresów prowadzi do realizacji skali czasowej.

Stabilność skali mierzy się normalnie za pomocą parametru s(t), który jest pierwiastkiem kwadratowym z tzw. dwupróbkowej wariancji Allana dla sąsiadujących próbek, każda uzyskiwana z uśredniania w czasie t. Wariancję tę zapisuje się prostym wzorem

s2y(t) =

(y1 - y2)2/2

,
gdzie kreska nad wyrażeniem oznacza uśrednianie w czasie (teoretycznie nieskończonym), yi może być średnią arytmetyczną (na interwale t) pomiarów odchyłek częstotliwości naszego wzorca względem innego, stabilniejszego, podzielona przez nominalną wartość częstotliwości: Df/f. Może to być także odpowiednia odchyłka wskazań naszego zegara względem innego podzielona przez interwał, na którym porównywano chody zegarów Dt/t.

Upraszczając zagadnienie, moglibyśmy powiedzieć, że nasz zegarek, o ile spóźnia się lub śpieszy o 1 sekundę co dobę, ma stabilność 1s/(86400sÖ2) » 8·10-6.

   

Zegar dokładny kontra zegar stabilny

Ktoś z poczuciem humoru mógłby zaproponowć nam do wyboru zegar stabilny i dokładny. Który z nich należałoby wybrać? Powiedzmy od razu, że będzie to zależeć od przewidywanych zastosowań zegara. Musimy także wyjaśnić znaczenie przypisywane podanym przymiotnikom w kontekscie pomiarów czasu i częstotliwości. Jakość sygnału bądź wzorca wyraża się zwykle trzema powiązanymi terminami: dokładnością, powtarzalnością i stabilnością. Pierwszy wyraża precyzję zgodności jednostki czasu danego wzorca z definicyjną jednostką. Powtarzalność jest miarą zgodności różnych egzemplarzy wzorca określonego typu, zaś stabilność odnosi się do stopnia zgodności wyników pomiarów czasu tym samym wzorcem w kolejnych interwałach czasu.

W różnych zastosowaniach, różne charakterystyki są właściwe. I tak, dla absolutnych wzorców częstotliwości najważniejszą charakterystyką jest dokładność. Z drugiej strony, w radioastronomicznej technice wielkobazowej3 (VLBI; wymawia się z angielska wi-el-bi-aj) stabilność ma pierwszorzędne znaczenie. W okresach rzędu godziny albo krótszych najstabilniejsze są wzorce (masery) wodorowe, dla których stabilność (s) sięga nawet 10-15 co odpowiada — zakładając, że utrzymałaby się ona dowolnie długo — błędowi 1 sekundy na 1015 sekund albo na około 30 milionów lat. Na odcinkach dłuższych niż kilka dni, powiedzmy rzędu miesiąca, lepszy jest jednak wzorzec cezowy, którego dokładność dla wzorców pierwotnych (egzemplarze laboratoryjne) schodzi do 2·10-14. Dokładność komercyjnych wzorców cezowych jest rzędu 10-12 albo 0,1 ms na dobę (1 ms = 10-6 s). Dla porównania: dobowe dokładności zegarów wodnych, klepsydr, świec i lampek do pomiaru czasu, oraz wielkich zegarów mechanicznych wyrażają się minutami bądź dziesiątkami minut, dobry zegar o sprężynie włosowej ma już dokładność kilku dziesiątych części sekundy, a zegar kwarcowy — jeszcze o około rząd wielkości lepszą.


Przypisy do cz. 1:

1W płaszczyźnie ekliptyki leży orbita Ziemi, zaś płaszczyzna równika niebieskiego jest ta sama, co ziemskiego.

2Jest to fragment utworu ,,Jak wygląda niedziela oglądana przez okulary Jana Lemańskiego'' ze zbioru Słówka.

3Pisze o niej A. Marecki na str. 36 w zeszycie 1 Postępów Astronomii.

 

File translated from TEX by TTH, version 3.12 on 22 Aug 2002.

 

Postępy Astronomii, t. 42 (1994), z. 1, s. 14–22.


Wszystko o czasie (2)

Na co dzień i w astronomii

 

Kazimierz M. Borkowski

 

Obroty Ziemi od prawieków wyznaczały rytm życia. I mimo, że dzień, noc i doba, pory roku i sam rok, wszystkie obejmują zmienne odcinki czasu, to rotacja naszej planety także we współczesnej nam erze zegarów atomowych ciągle pozostaje podstawą rachuby czasu. Rodziło to, i rodzi nadal, pewne komplikacje wiążące się z pojęciami przestępnych lat i sekund, równania czasu, granicy zmiany daty i innymi. O niektórych z nich opowiemy w tym artykule.

Nasz czas cywilny

Ogólnie dostępny czas w języku specjalistów nazywa się czasem strefowym koordynowanym. Jest on rozpowszechniany na falach radiowych — w pasmach specjalnie do tego celu przeznaczonych — przez wiele stacji prowadzących służbę czasu opartą o wzorce atomowe. Prywatne zegary synchronizujemy w zasadzie właśnie do tego czasu. Jednakże, chociaż w różnych krajach dostępny jest ten sam czas, to wskazania zegarów różnią się tam o wielokrotność pełnej godziny (wskazują ściśle te same minuty i sekundy).

 


Ważniejsze daty w historii rozwoju skal czasu

500 r.p.n.e. Znane są już nieregularności czasu słonecznego prawdziwego

1630 r. Od tego roku znany jest dokładny czas efemeryd (wyznaczony wstecz na podstawie historycznych obserwacji ciał Układu Słonecznego)

1884 r. Wprowadzenie GMT — średniego czasu słonecznego Greenwich liczonego od południa

1925 r. Zdefiniowanie czasu uniwersalnego, UT, jak GMT lecz liczonego od północy

1952 r. Definicja czasu efemeryd, ET

1955 r. Definicja średniego czasu uniwersalnego, UT1: czas obserwacyjny z wygładzonym ruchem bieguna Ziemi

1955 r. Początek regularnej służby czasu w oparciu o wzorce atomowe (cezowe)

1959 r. Koordynacja niektórych sygnałów czasu atomowego

1960 r. Przyjęcie sekundy ET do międzynarodowego układu jednostek (SI; pozostała tu przez 7 lat)

1960 r. UT1 staje się parametrem (rotacyjnej) orientacji Ziemi

1965 r. Nawiązanie koordynowanego czasu uniwersalnego, UTC, do atomowego czasu BIH (Bureau International de l'Heure)

1967 r. Sekunda atomowa jest jednostką SI

1971 r. Czas atomowy BIH staje się międzynarodowym czasem atomowym, TAI

1972 r. Wprowadzenie sekund przestępnych do UTC

1976 r. Zdefiniowanie czasów dynamicznych: ziemskiego (TDT) i barycentrycznego (TDB)

1985 r. ET zostaje formalnie zastąpiony przez TDT i TDB

   

Cała Ziemia podzielona jest na strefy czasowe określone granicami administracyjnymi (często państwowymi) z grubsza co 15 stopni w długości geograficznej. Jest to pozostałość tradycyjnych systemów liczenia czasu, w których południe kojarzono zwykle z godziną dwunastą. Ponieważ Ziemia dokonuje pełnego obrotu w 24 godziny, to i moment górowania Słońca (południe) wędruje po wszystkich długościach geograficznych (ze wschodu na zachód) z szybkością 360/24, albo 15 stopni na godzinę. Czas ze strefy otaczającej południk zerowy nazywa się uniwersalnym czasem koordynowanym i oznacza skrótem UTC (od ang. Coordinated Universal Time). Nasza (polska) strefa sąsiaduje bezpośrednio z tą standartową (leży po jej wschodniej stronie) i normalnie obowiązuje w niej czas środkowoeuropejski (CSE), który jest dokładnie o jedną godzinę późniejszy niż uniwersalny: CSE = UTC + 1 godz. W wielu państwach ze względów czysto ekonomicznych na półrocze letnie (zwykle okres między ostatnimi niedzielami marca i września) wprowadza się czas urzędowy, który jest o godzinę późniejszy od lokalnego czasu strefowego. U nas tym letnim czasem jest czas wschodnioeuropejski, CWE = UTC + 2 godz.

Do roku 1964 czasy strefowe były czasami średnimi słonecznymi, zależnymi od rotacji Ziemi. Obecnie czasy urzędowe (w tym CSE i CWE) są czasami koordynowanymi południków strefowych wyznaczanymi przez zliczenia tykań zegarów atomowych rozmieszczonych w różnych laboratoriach. Chody tych zegarów są koordynowane poprzez systematycznie wzajemnie porównania tak, by średnia jednostka była możliwie bliska średniej jednostce wynikającej z odstępów między górowaniami Słońca (doby średniej słonecznej).

Moglibyśmy więc powiedzieć, że na co dzień posługujemy się czasem atomowym. Jednak nie jest to w pełni prawdą i to z kilku powodów. Po pierwsze, ,,cywilne'' służby czasu, do których zwykle dostrajamy nasze całkiem prywatne zegary, rzadko korzystają z własnych wzorców atomowych, zatem czas który odczytujemy w telewizji bądź na kolei nie koniecznie jest czasem strefowym, chciaż zwykle różnice będą nieistotne w codziennych zastosowaniach.

Po drugie, kiedy wypowiadamy przymiotnik ,,atomowy'' w kontekście skali czasu, bez dalszych specyfikacji, to mamy na myśli międzynarodowy czas atomowyoznaczany skrótem TAI (od fr. Temps Atomique International), który istotnie różni się od UTC. W skali TAI wszystkie minuty, godziny i doby mają stałą długość, a sekundy atomowe są takie same, jak w czasie koordynowanym. W tym ostatnim, w UTC — a zatem we wszystkich czasach strefowych — niektóre minuty mają 61 sekund! Są to, z reguły, ostatnie minuty roku (31 grudnia od godz. 23:59) lub półrocza (30 czerwca). Ową dodatkową sekundę, zwaną przestępną, wprowadza się nieregularnie — tak, aby nasze zegary wskazywały czas możliwie dokładnie (w granicach 0,9 sekundy) zsynchronizowany z pewnym średnim czasem słonecznym odzwierciedlającym rzeczywisty kąt obrotu Ziemi względem Słońca i gwiazd. Jest to bardzo ważne w nawigacji, gdzie na podstawie obserwacji astronomicznych i odczytu czasu wyznacza się długość geograficzną. W praktyce, sygnały czasu UTC przesyła się wraz z kodem, który niesie dodatkowe informacje o różnicy międy UTC i czasem astronomicznym oznaczanym jako UT1 — tak, by użytkownicy mieli zawsze dostęp do czasu astronomicznego z dokładnością 0,1 sekundy.

 

 


Czas letni w Polsce

Dla oszczędności energii na okres letni (marzec/kwiecień — wrzesień/październik) w wielu krajach wprowadza się czas urzędowy o godzinę późniejszy (co oznacza liczbowo większe godziny) od strefowego (zwanego też w tym kontekście zimowym). Jeśli redukujemy czas jakiegoś zjawiska zaobserwowanego przez ,,cywilów'', to musimy uwzględnić okoliczność, że prawdopodobnie posługiwali się oni czasem urzędowym. Poniższa tabelka może okazać się pomocna także dla astrologów, obliczających horoskopy urodzeniowe. Podajemy w niej momenty w czasie środkowoeuropejskim (CSE) przestawiania zegarów z czasu zimowego na letni (tabelaryczna godz. 2-ga wiosną oznacza, że przesuwamy wskazówki zegarów z godz. 2-giej na 3-cią) i letniego na zimowy w Polsce (godz. 2-ga jesienią oznacza, że wskazówki przesuwamy z godz. 3-ciej na 2-gą). W stosunku do wersji tej tabelki oryginalnie opublikowanej w PA ta jest poprawiona i uaktualniona. Dane do 1995 r. wzięliśmy z Monitora Polskiego. Późniejsze dane, do 1997 r., pochodzą z komunikatów w mediach. Od roku 1996 datami przestawień zegarów w Polsce, podobnie jak w krajach UE, są ostatnie niedziele marca i października (np. w Dz. U. Nr 143 (2001), poz. 1613 znajduje się stosowna ustawa z na lata 2002–2006).

 

Rok  m d h   m d h   Rok   m d h   m d h
1946   IV 14 0 –  X 7 2     1979  IV 1 1 –  IX 30 1
1947   V 4 2 X 5 2 1980  IV 6 1 IX 28 1
1948   IV 18 2 X 3 2 1981   III 29 1 IX 27 1
1949   IV 10 2 X 2 2 1982   III 28 1 IX 26 1
1957   VI 2 1 IX 29 1 1983   III 27 1 IX 25 1
1958   III 30 1 IX 28 1 1984   III 25 1 IX 30 1
1959   V 31 1 X 4 1 1985   III 31 1 IX 29 1
1960   IV 3 1 X 2 1 1986   III 30 1 IX 28 1
1961   V 28 1 X 1 1 1987   III 29 1 IX 27 1
1962   V 27 1 IX 30 1 1988   III 27 2 IX 25 2
1963   V 26 1 IX 29 1 1989   III 26 2 IX 24 2
1964   V 31 1 IX 27 1 1990   III 25 2 IX 30 2
1977   IV 3 1 IX 25 1 1991   III 31 2 IX 29 2
1978   IV 2 1 X 1 1 1992   III 29 2 IX 27 2
     Rok   m d h   m d h
1993 III  28 2 –  IX 26 2
1994 III  27 2 IX 25 2
1995 III  26 2 IX 24 2
1996 III  31 2  X 27 2
1997 III  30 2  X 26 2
1998 III  29 2  X 25 2
1999 III  28 2  X 31 2
2000 III  26 2  X 29 2
2001 III  25 2  X 28 2
2002 III  31 2  X 27 2
2003 III  30 2  X 26 2
2004 III  28 2  X 31 2
2005 III  27 2  X 30 2
2006 III  26 2  X 29 2

Po trzecie wreszcie, nawet TAI nie jest właściwym czasem atomowym, lecz pewną średnią ze wskazań wielu fizycznych realizacji zegarów atomowych rozmieszczonych w różnych laboratoriach na całym świecie (w 1990 r. użyto znacznie ponad 100 wzorców spośród około 350-ciu, którymi dysponują 53 stacje służby czasu). Do TAI mają wkład także polskie stacje prowadzone przez Polski Komitet Normalizacji Miar i Jakości w Warszawie oraz Astronomiczne Obserwatorium Szerokościowe w Borowcu (koło Poznania), które dysponują zegarami opartymi na wzorcach cezowych.

Nie należy mylić omawianego tutaj czasu koordynowanego z pojęciem określanym w literaturze przymiotnikiem coordinate. Ten drugi odnosi się do czegoś, co po polsku moglibyśmy nazwać współrzędną czasową w czterowymiarowej czasoprzestrzeni. W teoriach ,,ogólno-względnościowych'' definiuje się go zwykle jako właściwy czas pewnego hipotetycznego zegara standartowego, który spoczywa w początku przestrzennego układu współrzędnych w wybranym systemie odniesienia. Wspomniany czas właściwy wyznaczany jest jedynie przez tykanie owego idealizowanego zegara atomowego odizolowanego od wszystkich możliwych czynników zewnętrznych (pole magnetyczne, temperatura i in.).

Czas a długość geograficzna

29 września 1707 r. 21 statków angielskiej floty wyruszyło z Gibraltaru do Anglii. Sztormy i deszcze nękały żeglarzy przez większość czasu podróży. 21 października niebo rozjaśniło się na tyle, że można było wykonać pomiary szerokości geograficznej i głębokości morza. Wszystko wskazywało, że armada znajduje się na skraju szelfu kontynentalnego. Następnego dnia 3 statki skierowały się do portu Falmouth (na południu Wielkiej Brytanii). Cały ten dzień Słońce nie wyjrzało zza chmur. Pozostałe 18 statków, uznając, że znajdują się u wejścia do kanału La Manche, skierowano na wschód. W tym samym dniu trzy statki wpadły na skaliste rafy wybrzeży Sycylii! Nieco później, jeszcze dwie inne jednostki zatonęły z podobnych przyczyn. Tragiczna strata statków i blisko 2000 ludzi głęboko wstrząsnęła Anglią. Za główną przyczynę uznano niemożność wyznaczenia długości geograficznej na morzu. W kilka lat po tym wydarzeniu, w 1714 r., parlament brytyjski ustanowił wysoką nagrodę (w przeliczeniu na dzisiejsze pieniądze byłoby to około pół miliona funtów szterlingów) dla wynalazcy sposobu określania długości geograficznej na statkach.

Lwia część nagrody przypadła J. Harrisonowi za skonstruowanie specjalnego zegara. Sama historia walki Harrisona o nagrodę jest długa i ciekawa. Wystarczy powiedzieć, że cała praca zajęła mu 48 lat i że wykonał on kilka zegarów. Pierwsze trzy modele ważyły po 30 – 50 kg, ale czwarty (z 1759 r., po 45 latach od uchwały parlamentu) był już prawie miniaturowy — miał średnicę 5 cali.

 

Czas2-R.gif  

Ilustracja zasady wyznaczania długości geograficznej na podstawie prawie jednoczesnych pomiarów wysokości dwóch ciał. Punkty podgwiezdne znajdują się w środkach małych okręgów, a wyznaczana pozycja — na jednym z dwóch punktów przecięcia się tychże okręgów.

Wyznaczanie długości geograficznej opiera się na mierzeniu odległości zenitalnej dowolnego obiektu i zanotowaniu momentu pomiaru. Musimy przy tym znać współrzędne (rektascensję i deklinację) danego obiektu. Idea wyznaczania sprowadza się do naniesienia na globus punktu podgwiezdnego (podsłonecznego), tj. punktu na Ziemi, w którym nasz obiekt znajduje się w zenicie. Leży on na szerokości geograficznej równej deklinacji obiektu, zaś jego długość geograficzna jest funkcją momentu pomiaru i rektascensji. W przypadku, gdy obiektem jest Słońce, od razu wiemy, że w punkcie podsłonecznym jest południe, czyli 12 godz. czasu słonecznego prawdziwego. Gdyby nasz pokładowy zegar mierzył czas prawdziwy, jaki panuje na południku Greenwich, to długość geograficzna punktu podsłonecznego byłaby równa po prostu różnicy tego czasu i czasu w punkcie podsłonecznym — tylu godzinom długości zachodniej, ile w Greenwich jest godzin po południu (na stopnie przechodzimy mnożąc wynik przez 15). W ogólności powiemy, że różnica długości geograficznych dwóch miejsc jest równa różnicy dowolnych czasów miejscowych, z zastrzeżeniem, że na wschód od Greenwich długości mierzymy dodatnio. Jeśli w celach nawigacyjnych użyliśmy gwiazdy, a nie Słońca, to skorzystamy z faktu, że w punkcie podgwiezdnym jest wtedy godzina czasu gwiazdowego równa rektascensji obiektu. Kiedy już nanieśliśmy omawiany punkt na globusie, to wiemy, że nasz jacht (statek) znajduje się na okręgu małym o promieniu równym zmierzonej odległości zenitalnej narysowanym wokół tego punktu. Jest to tzw. koło Sumnera. Dwa lub więcej podobnych kół uzyskanych z pomiarów tego samego lub kilku ciał niebieskich wskażą jednoznacznie pozycję na globusie jako miejsce przecięcia się tych kół. W praktyce nie posługujemy się globusem lecz mapą i wtedy nie rysujemy okręgów lecz tylko krótkie odcinki doń styczne w pobliżu spodziewanej pozycji na mapie i nazywane liniami pozycyjnymi.

 


Nieznośna sekunda

W tekście wspomina się o wprowadzaniu dodatkowych sekund na końcach niektórych półroczy. Zwykle na kilka miesięcy przedtem zamiar wprowadzenia sekundy przestępnej jest podawany do publicznej wiadomości. Ostatnia z takich sekund była wprowadzona w końcu czerwca 1992 r. Wtedy to przed północą uniwersalnego czasu koordynowanego, poprzedzającą 1 lipca, po godzinie 23:59:59 służby czasu nadały sygnał odpowiadający godzinie 23:59:60 i dopiero po tej sekundzie wybiła północ oznajmiająca początek następnego dnia kalendarzowego.

Zdawać by się mogło, że wprowadzanie sekund przestępnych nie powinno stanowić żadnego problemu. Okazuje się jednak, że po każdym ogłoszeniu zmiany relacji UTC — TAI około 60% użytkowników przestawia zegary w niewłaściwą stronę! (dowiedzieliśmy się o tym z dyskusji podczas ostatniego zjazdu Międzynarodowej Unii Astronomicznej w Buenos Aires w lecie 1991 r., zapisanej na kartach Highlights of Astronomy ). Czytelnicy PA oczywiście nie popełnią takiego błędu wiedząc, że wskazówkę sekundową ich zegara trzeba cofnąć o 1 podziałkę.

 


Historia sekund przestępnych

Do końca 1971 r. skalę UTC koordynowano do rotacji Ziemi w sposób ciągły przez zmianę szybkości chodu zegarów. W tamtym okresie różnica między UTC i UT2 była utrzymywana w granicach ± 0,2 s. Obecnie zegary UTC przestawia się skokowo przez wprowadzanie sekund przestępnych na końcach lat lub półroczy — tak, by skala UTC nie odbiegła od UT1 o więcej niż 0,9 s. (Poniższa tabelka została uaktualniona w 2005 r.)

Różnice TAI – UTC

 

Okres (od — do) Różnica
1972   I  1   —   1972 VI 30    10 s   
1972 VII 1   —   1972 XII 31    11 s   
1973   I  1   —   1973 XII 31    12 s   
1974   I  1   —   1974 XII 31    13 s   
1975   I  1   —   1975 XII 31    14 s   
1976   I  1   —   1976 XII 31    15 s   
1977   I  1   —   1977 XII 31    16 s   
1978   I  1   —   1978 XII 31    17 s   
1979   I  1   —   1979 XII 31    18 s   
1980   I  1   —   1981 VI 30    19 s   
1981 VII 1   —   1982 VI 30    20 s   
1982 VII 1   —   1983 VI 30    21 s   
1983 VII 1   —   1985 VI 30    22 s   
1985 VII 1   —   1987 XII 31    23 s   
1988   I  1   —   1989 XII 31    24 s   
1990   I  1   —   1990 XII 31    25 s   
1991   I  1   —   1992 VI 30    26 s   
1992 VII 1   —   1993 VI 30    27 s   
1993 VII 1   —   1994 VI 30    28 s   
1994 VII 1   —   1995 XII 31    29 s   
1996   I  1   —   1997 VI 30    30 s   
1997 VII 1   —   1998 XII 31    31 s   
1999   I  1   —   2005 XII 31    32 s   
2006   I  1   —      33 s   
   

Równanie, które nie jest równaniem

Najprostszym narzędziem do mierzenia czasu jest pionowy słupek zwany gnomonem. Za jego pomocą liczono w zasadzie nierówne godziny, chociaż opracowano także zegary słoneczne odmierzające godziny równe, wskazujące zatem czas słoneczny średni. Już do V w.p.n.e. gnomon pomógł stwierdzić, że wszystkie pory roku (ograniczane przez położenie Słońca w punktach równonocy i przesileń) trwają w przybliżeniu jednakowo długo. Jednocześnie jednak zauważono, że w pewnych okresach Słońce wędruje po niebie szybciej niż w innych. Dziś ruch Słońca znamy bardzo dobrze. Już Mikołaj Kopernik w swych O obrotach pisał, że jest on trojaki. Pierwszy, który Grecy — jak powiedzieliśmy — nazywają nychthemerinos, tj. ruchem nocodziennym, jest obrotem swoistym i bezpośrednim dla dnia i nocy, dokonującym się dokoła osi ziemskiej z zachodu na wschód, wobec czego ma się wrażenie, że świat obraca się w przeciwnym kierunku; opisuje on koło równonocne, które niektórzy nazywają kołem równodziennym, idąc w tym za Grekami, u których nosi ono nazwę isemerinos. Drugi jest roczny ruch środka Ziemi, który zakreśla koło zodiaku dookoła Słońca, również z zachodu na wschód, tj. za porządkiem znaków zwierzyńca, przebiegając — jak powiedzieliśmy — pomiędzy Wenus i Marsem wraz ze wszystkim, co do Ziemi należy. Ruch ten sprawia, że na pozór właśnie Słońce podobnym ruchem posuwa się po zodiaku: tak np. gdy środek Ziemi przebiega znak Koziorożca odnosi się wrażenie, jakby Słońce szło przez znak Raka, a oglądane z Wodnika idzie po znaku Lwa, i tak po kolei, jak o tym była już mowa. Trzeci ruch Kopernik widział w zmiennym (gdy patrzymy ze Słońca) położeniu osi rotacji Ziemi względem gwiazd, zauważając jednak, że w istocie oś ta ma stały kierunek.

Ponad to, co nam przekazał Kopernik, wiemy obecnie, że niewielkie różnice w długościach pór roku (np. lato u nas trwa 94 dni, a zima tylko 89) spowodowane są eliptycznością orbity Ziemi. To, że mała półoś tej orbity jest krótsza od wielkiej ledwie o 0,014 %, prowadzi do zmiennej prędkości Słońca — widzianego z Ziemi w ruchu na tle gwiazd — w granicach od 0,95 (latem na północnej półkuli Ziemi) do 1,02 stopnia na dobę (zimą — wtedy Ziemia jest najbliżej Słońca). Każdy przyrost prędkości Słońca spowalnia jego ruch mierzony przez obserwatora na powierzchni rotującej w tę samą stonę (ale znacznie szybciej) Ziemi. Oznacza to minimalne wprawdzie, ale jednak wydłużenie dnia czy doby. Zmiany te są w przybliżeniu sinusoidalne i oczywiście noszą znamię okresu orbitalnego — pełnego roku.

Wszakże nawet gdyby wokółsłoneczna orbita Matki Ziemi była idealnie kolista, to i tak odstęp między kolejnymi dołowaniami Słońca, czyli doba słoneczna, byłby zmienny z powodu nachylenia osi dobowego obrotu Ziemi względem płaszczyzny jej orbity (płaszczyzna ta przecina sferę niebieską wzdłuż ekliptyki). Efekt ten rozpoznamy równie łatwo jak poprzedni zauważając, że im bliżej bieguna nieba przebiega określony odcinek ekliptyki, tym więcej obejmuje południków (większy zakres rektascensji). Ponieważ dwukrotnie w ciągu roku Słońce osiąga punkty przesileń (jest wtedy najbliżej któregoś z biegunów), toteż możemy oczekiwać półrocznego okresu w sinusoidalnych zmianach długości doby spowodowanych tym czynnikiem.

Oba przyczynki — eliptyczność i nachylenie orbity Ziemi — sprawiają, że obserwowany ruch Słońca po nieboskłonie jest nierównomierny. W istocie do omówionej nierównomierności dodają się jeszcze inne, drobniejsze przyczynki spowodowane grawitacyjnym oddziaływaniem Księżyca i planet na ruch Ziemi. W sumie jednak odstępstwa od ruchu jednostajnego są niewielkie: czas (słoneczny) prawdziwy różni się od jednostajnego (słonecznego średniego) o co najwyżej kilkanaście minut. Ta zmienna różnica nazywana jest równaniem czasu. Nie jest to zatem równanie w sensie matematycznym, lecz wielkość wyrażająca nierównomierność upływu czasu słonecznego prawdziwego. Jeśli dodamy wartość równania czasu (odczytaną z rocznika astronomicznego) do czasu średniego (który wskazują nasze zegarki), to otrzymamy czas prawdziwy dla południka odpowiedniej strefy (którego długość geograficzna jest równa całkowitej wielokrotności 15 stopni).

 


Geneza obecnego związku GMST i UT1

Czas gwiazdowy jest kątem godzinnym dowolnego obiektu zwiększonym o jego rektascensję. Ponieważ czas słoneczny określa kąt godzinny Słońca (±12 godzin), relacja czasu gwiazdowego do słonecznego średniego wynika wprost z matematycznej definicji rektascensji Słońca średniego. Ta ostatnia definicja ma postać

a¤ = a° + mT + p,
w której uwzględniono efekt precesji układu współrzędnych (p, w tym tzw. precesja planetarna), aberrację światła (w stałej a°) oraz liniowy człon proporcjonalny do upływu czasu słonecznego średniego (uniwersalnego, UT1), oznaczonego tutaj przez T dla wskazania, że zwyczajowo wyraża się go w innych jednostkach — w stuleciach juliańskich po 36525 dni liczonych od południa 1 stycznia 2000 r.; m jest średnią szybkością ruchu Słońca względem gwiazd. Problem leży w tym, że precesję w rektascensji wyraża się w funkcji czasu efemeryd (T˘), mówmy p = aT˘ + bT˘2 + cT˘3, gdzie a, b i c są znanymi stałymi, zaś ruch średni (człon mT) — w funkcji czasu rotacyjnego (T). W najnowszym określeniu czasu gwiazdowego (obowiązuje od 1984 r.) zaniedbano różnice między T i T˘ podając definicję w formie wielomianu trzeciego stopnia T
GMST - UT1 = a¤ + 12h =
= a° + (m + a)T + bT2 + cT3 + 12h
(GMST jest popularnym skrótem na Greenwich Mean Sidereal Time). Jak widać, drugi ze znaków równości w powyższej definicji jest ,,naciągany". W istocie, na przestrzeni niewielu wieków różnice T-T˘ są zaniedbywalnie małe. Mimo to nową definicję czasu gwiazdowego trzeba uznać za koncepcyjnie niefortunną.

Prawdziwy czas gwiazdowy, GAST (Greenwich Apparent Sidereal Time), otrzymamy dodając do czasu średniego, GMST, poprawkę na efekt nutacji nazywaną nutacją w rektascensji albo równaniem równonocyDy cose, gdzie Dy jest nutacją w długości ekliptycznej, a e — nachyleniem ekliptyki do równika niebieskiego (tj. ok. 23,5°).

   

    Czasy rotacyjne

Tak nazywa się skale czasu oparte o rotację Ziemi liczoną względem gwiazd lub Słońca. Takimi były ongiś, jak już wspominaliśmy, czasy strefowe. Idea zegarów wskazujących czasy rotacyjne jest prosta. Posługując się wyobraźnią zamocujmy widzialną siatkę południków — takich samych, jak na szkolnym globusie — na sklepieniu nieba w miejscu biegunów nieba i w punkcie równonocy wiosennej (punkcie Barana) opisując na południkach podziałkę godzinową, od 0 (w punkcie Barana) do 23h, rosnąco w kierunku od zachodu ku wschodowi. Powstaje w ten sposób układ współrzędnych znany w astronomii jako równikowy (z rektascensją jako naszą podziałką godzinową).

Zainstalujmy teraz w miejscu obserwacji, sztywno do Ziemi, wskazówkę skierowaną gdzieś nad punkt południa na horyzoncie, tj. na południk miejscowy — najlepiej na równik niebieski, który znajduje się o szerokość geograficzną miejsca obserwacji poniżej zenitu w kierunku punktu południa. Wskazówka taka pokazuje prawdziwy czas gwiazdowy, który odczytujemy jako rektascensję południka przechodzącego właśnie przed wskazówką. Oczywiście, dokładnie w ciągu doby (gwiazdowej) przed wskazówką przedefilują wszystkie południki.

Analogicznie skonstruowalibyśmy zegar prawdziwego czasu słonecznego mocując siatkę południków niebieskich tak, by południk o rektascensji 12h przechodził zawsze przez Słońce. Zegary czasów średnich różnią się tylko miejscem przywiązania siatki współrzędnych: do średniego punktu równonocy (czas gwiazdowy) bądź do tzw. średniego słońca(poruszającego się z okresem Słońca rzeczywistego, ale równomiernie i po równiku niebieskim, a nie po ekliptyce).

Mając w pamięci zaproponowany model z dziecinną łatwością dostrzegamy, że np. różnica czasów lokalnych dwóch miejsc jest różnicą ich długości geograficznych (nasze zegary miejscowe używają tej samej ,,tarczy", zaś wskazówki są skierowane w płaszczyznach odpowiednich południków miejscowych, a więc i południków geograficznych). Ponieważ ,,tarcze" zegara słonecznego i gwiazdowego są obrócone względem siebie o rektascensją słońca średniego (albo prawdziwego) zwiąkszoną o 12h, to dokładnie o tyle różnią się czasy słoneczne od gwiazdowych. Wystarczy zatem umieć obliczać rektascensją Słońca, by móc podać czas gwiazdowy. I rzeczywiście, astronomowie na co dzień posługują się matematyczną zależnością pozwalającą obliczać średni czas gwiazdowy w Greenwich, GMST (Greenwich Mean Sidereal Time), w funkcji czasu uniwersalnego, UT.

Rejestrując chwile (według dowolnej skali czasu) przejść gwiazd o znanych rektascensjach nad punktem południa możemy bezpośrednio powiązać owe chwile z czasem gwiazdowym. Na tej też zasadzie opiera się obserwacyjne wyznaczanie czasu gwiazdowego i jego związku z czasem uniwersalnym — czasem słonecznym średnim geograficznego południka Greenwich.

Ten dość prosty opis czasów rotacyjnych komplikuje się nieco wskutek ruchów osi rotacji Ziemi i samej Ziemi względem tej osi. Każdy ruch płyty tektonicznej, na której znajduje się obserwator, każde wahnięcie całego globu jest jednoznaczne z pewnym przesunięciem wskazówki naszego zegara, a więc z odstępstwem od oczekiwanego zliczania równomiernych interwałów czasu.

Czas obserwacyjny wynikający z rejestracji momentów kulminacji gwiazd można przeliczyć na czas słoneczny średni południka Greenwich przez proste odjęcie długości geograficznej miejsca obserwacji, l. Oznacza się go wtedy przez UT0 i niekiedy nazywa uniwersalnym prawdziwym. Poprawienie UT0 na efekt ruchu bieguna Ziemi względem skorupy ziemskiej daje skalę nieco bardziej jednostajną — czas UT1, tj. czas uniwersalny średni. Jest to ten czas, który najczęściej mają na myśli astronomowie mówiąc o czasie uniwersalnym i który występuje m.in. we wspomnianej formule na czas gwiazdowy (GMST). Czasami wykorzystuje się też odmianę UT1R, w której nie ma efektu równoleżnikowych składowych pływów skorupy ziemskiej o wartościach dochodzących do 0,17s. Wreszcie, UT1 poprawia się na niewielkie zmiany o rocznej cykliczności związane z sezonowymi przemieszczeniami mas powietrznych i wodnych naszej planety. Ten uniwersalny czas oznacza się przez UT2 i nazywa quasi-jednostajnym. To ta skala była podstawą sygnałów czasu do 1972 r.

O ile wyżej wymienione efekty zmieniały położenie wskazówki naszego wyimaginowanego zegara, to wpływ na czas rotacyjny ruchów osi obrotu Ziemi w przestrzeni — względem odległych gwiazd — niejako przemieszcza jego tarczę. Te ruchy to przede wszystkim precesja nutacja. Precesja powoduje dość równomierny ruch osi świata (też: punktu Barana) wokół bieguna ekliptyki, zaś nutacja, to niewielkie oscylacje osi ziemskiej wokół położenia wyznaczonego jej precesją. O ile precesję uwzględnia się zawsze w rachunkach związanych z czasem rotacyjnym (poprzez związanie rektascensji z precesującym punktem Barana), o tyle nutacja ma wpływ jedynie na czasy prawdziwe (słoneczy i gwiazdowy), zaś jest pomijana w czasach średnich.

Skale czasu oparte o rotację Ziemi względem gwiazd i Słońca są, jak widzimy, niejednostajne. Nawet wygładzenie okresowych (periodycznych) zmian obserwowanej szybkości rotacji Ziemi pozostawia jeszcze systematyczny, słabo wyznaczony trend spowodowany wyhamowywaniem obrotów naszej planety przez pływy — głównie księżycowe. Problemem jest to, że nie znamy zadowalająco dokładnie wielkości owego spowalniania, gdyż jest ono nieregularne, a zatem raczej nieprzewidywalne na dalszą przyszłość. Również przeszłej historii obrotów Ziemi nie znamy zbyt dobrze.

    Czas dynamiczny

W związku z tym, co powiedzieliśmy o czasach rotacyjnych wydaje się logiczniejsze oparcie rachuby czasu na bardziej stabilnym obiegu Ziemi wokół Słońca. Oczywiście, chodzi tutaj o pewien średni obieg, gdyż rzeczywisty ruch Ziemi po orbicie wokółsłonecznej jest niejednostajny, o czym już wspomniałem w kontekście równania czasu. Na nasze nieszczęście, także w ruchu słońca średniego obserwuje się składniki wolnozmienne (mówimy: wiekowe) — systematyczne odstępstwa od ruchu keplerowskiego wyrażające się nieokresowymi funkcjami wyższego rzędu. Z tego to powodu definicyjną sekundą efemerydalną — swego czasu jednostką SI — określono odpowiedni ułamek wskazanego, nie zaś dowolnego, roku zwrotnikowego (pamiętajmy, że np. rok 1993 będzie krótszy od 1900 o około pół sekundy).

 


Ekspedycja Magellana i granica zmiany daty

Pierwszymi, którzy doświadczyli — dość boleśnie zresztą — potrzeby ustalenie południka zmiany daty, byli nieliczni, którzy powrócili z odkrywczej 5-fregatowej wyprawy Magellana (Fernão de Magalhães) wokół Ziemi. Po trzech latach (bez dwóch tygodni) podróży, 6 września 1522 r., jedyny ocalały statek — karawela ,,Victoria'' — pojawił się u ujścia Gwadalkwiru w rodzinnej Hiszpanii bez samego Magellana i z zaledwie 18 ludźmi na pokładzie (ekspedycja liczyła 265 osób). Radosna wieść zmieszała się z nieukrywaną zgrozą kiedy okazało się, że mimo skrupulatnego prowadzenia dziennika pokładowego zgubiono w rachubie jeden dzień! Faktycznie już na dwa miesiące wcześniej, odwiedzając Wyspy Zielonego Przylądka w celu uzupełnienia zapasów, załoga dowiedziała się, że tubylcy mają czwartek, gdy na statku trwała dopiero środa. Pośpieszne błagalne modły wycieńczonych podróżników po osiągnięciu Sewilli wynikały nie z żalu straconego dnia, lecz z powodu domniemania obrazy Boga — wszak nie świętowano wielu, jeśli nie większości, z dni świątecznych przypadających w ciągu trzech lat.

Dzisiaj podróżnicy nie mają takich problemów, gdyż — oprócz, zda się, mniejszej bogobojności — na Ziemi, w pobliżu południka 180°, wyznaczono granicę zmiany daty i wszyscy przekraczający tę umowną linię mają obowiązek zmienić datę o jeden dzień w swoich rachunkach. Jeśli płyną lub lecą zgodnie z ruchem Słońca po nieboskłonie — niejako gonią zachodzące Słońce tak, jak ongiś Magellan, muszą wyrwać jedną ekstra kartkę z kalendarza. Gdy zaś przekraczają tę granicę podróżując z zachodu na wschód, np. z Azji w kierunku Ameryki, winni przez dwa dni pozostawać przy tej samej dacie.

Pozorna strata lub zysk jednego dnia wynika z tego, że podróżujący wokół wirującej Ziemi albo to wirowanie przyśpieszy, albo zwalni — skracając lub wydłużając własne doby. Różnice długości dób względem obserwatora spoczywającego sumują się dokładnie do pełnej doby po okrążeniu Ziemi. Gdyby podróżny cały czas używał np. zegarka z datownikiem i nie regulował jego wskazań, to po powrocie miałby poprawny czas i datę (zaniedbując oczywiście efekty relatywistyczne!).

   

Na marginesie tej dyskusji warto sprostować mniemanie, jakoby skracanie długości roku zwrotnikowego wynikało jedynie z wpływu rotacji układów współrzędnych (precesja) — jak to sugerował Ludwik Zajdler w swej skąd inąd godnej polecenia książce Dzieje zegara. Na długość tego roku składają się także wiekowe zmiany w średniej długości ekliptycznej Słońca liczonej względem układu inercjalnego (nieprecesującego).

Ruch Ziemi wokół Słońca, tak jak i ruch innych ciał niebieskich, opisują prawa fizyki — przede wszystkim ciążenie powszechne, ale także zjawiska takie, jak ciśnienie promieniowania, tarcia pływowe czy efekty relatywistyczne. Astronomia wypracowała bardzo dokładne teorie ruchu ciał Układu Słonecznego pozwalające przewidywać ich położenia na tysiące lat w przód i wstecz. Teorię analityczną czy półanalityczną możemy wyobrazić sobie jako zestaw dość złożonych (ilościowo, a prostych jakościowo) wzorów matematycznych, z których każdy wyraża jedną z trzech współrzędnych przestrzennych danego ciała w funkcji czasu. Chodzi tutaj o czas jednostajny — taki sam, jaki występuje w znanym nam ze szkoły wzorze na drogę: gt2/2. Ponieważ jest on argumentem efemeryd, tj. tabel zawierających położenia planet w równych odstępach czasu (zwykle co dobę), i jest zarazem argumentem układów równań mechaniki nieba, z których wynikają wspomniane teorie ruchu dające te efemerydy, to nazwano go czasem efemeryd, ET (od Ephemeris Time). Mówi się o nim, że jest czasem dynamicznym, gdyż rządzi ruchem (poprzez układy równań ruchu). Że czas efemeryd jest rzeczywiście jednostajnym potwierdzają porównania z czasem atomowym. Niestety, porównania takie są ograniczone dokładnością pomiarów astronomicznych, która ustępuje znacznie precyzji pomiarów czasu atomowego.

Kiedy mówimy, że określonego dnia o takiej i takiej godzinie nastąpi złączenie takiej planety z inną, to jest to precyzyjne wskazanie momentu obserwowanego zjawiska. Obserwatorzy jednak stwierdzą, że ich zegary czasu uniwersalnego wskazały inną godzinę, niż podano w efemerydzie zjawiska. Różnica tych dwóch czasów, DT = ET - UT1, jest dobrym miernikiem niejednostajności skali UT1 i naturalnie wcale nie musi świadczyć źle ani o ET, ani o solidności teorii astronomicznych. Na początku naszego wieku, i w całym XIX w., DT było bliskie zera lecz później powoli ale systematycznie rosło osiągając obecnie około 60 s. Także we wcześniejszych epokach różnica między czasem efemeryd i uniwersalnym była większa od zera i przybywało jej w przybliżeniu 25 s z kwadratem ilości wieków licząc od początku XIX w.

Niestety, teorie ruchu ciał Układu Słonecznego, chociaż się nimi szczycimy, nie są jednak doskonałe. Niedokładności ujawniają się szczególnie wyraźnie na długich interwałach czasu — setek i tysięcy lat. Przy tym różne ciała mają różne błędy obliczanych pozycji. Niewątpliwie najlepiej znamy ruch Ziemi wokół Słońca. Wyznaczanie położenia Słońca na tle gwiazd jest jednak trudne i na dobitkę pozorny ruch tego obiektu jest zbyt powolny — około 1 °/dobę albo [ 1/24] ˘˘/s. Zauważamy stąd łatwo, że błąd 0,5˘˘ w pozycji Słońca odpowiada zmianie argumentu teorii ruchu (tj. czasu efemeryd) o 12s. Zatem, aby zmierzyć jakiś interwał ET z względną dokładnością 10-8 trzeba, aby ten interwał wynosił 12s·108 czyli około 38 lat.

Księżyc porusza się po niebie około 13 razy szybciej od Słońca, powinien więc być lepszym obiektem do wyznaczeń czasu efemeryd. Jest tak rzeczywiście, ale tutaj mamy także pewien szkopuł. Pływy wywołane na Ziemi przez Księżyc nie tylko wyhamowują rotację naszej planety, ale nadają także — poprzez odziaływanie grawitacyjne — pewne przyśpieszenie w ruchu orbitalnym tego satelity. Przyśpieszenie to nieznacznie zwiększa rozmiary orbity Księżyca i efektywnie zmniejsza jego prędkość kątową. Wartość deceleracji (ujemnego przyśpieszenia) nie jest niestety dobrze wyznaczona: około -23 według pomiarów współczesnych, a około -26˘˘ na wiek w ciągu wieku, tj. na wiek do kwadratu, według obserwacji historycznych. Skale czasu efemeryd wyznaczane z ruchu naszego naturalnego satelity odróżnia się od skali słonecznej (ET) oznaczeniem ETi, gdzie wskaźnik i może przyjmować wartości 0, 1 lub 2, w zależności od użytej teorii ruchu Księżyca.

 

File translated from TEX by TTH, version 3.12 on 22 Aug 2002.

 

Postępy Astronomii, t. 43 (1995), z. 1, s. 13–21.


Wszystko o czasie (3)

Astronomia a technika atomowa

 

Kazimierz M. Borkowski

 

Kiedyś astronomia niepodzielnie dominowała w dziedzinie konserwacji czasu. Tę sytuację zmieniły radykalnie współczesne wzorce atomowe. I chociaż dobrze wiemy, że dla astronomicznych pomiarów czasu nie było i nie będzie zagrożenia, to pewną otuchą może napawać istnienie możliwości powrotu dominującej roli tej królewskiej nauki w aspekcie dostarczania najprecyzyjnieszej skali czasu. Zależy to jednak od tego, czy pulsary okażą się wystarczająco stabilne.

  

Czas letni w Polsce

W Nr 1/1994 PA, na str. 18 zamieściliśmy tabelę obowiązywania czasu letniego, do której wkradły się błędy powstałe z winy autora (przesunięta kolumna). W tej internetowej wersji błędy zostały poprawione a tabela uaktualniona, dlatego nie powtarzamy jej w tym miejscu.

Czas efemeryd a czas atomowy

Niedawno Międzynarodowa Unia Astronomiczna zdecydowała wprowadzić w miejsce czasu efemeryd, ET (od ang. Ephemeris Time) dwa inne pojęcia: dynamiczny czas ziemski oznaczany przez TDT (Terrestrial Dynamical Time) i dynamiczny czas barycentryczny (TDB, Barycentric Dynamical Time). Jednostką tych nowych skal jest doba składająca się ze stałej liczby sekund układu SI — tych samych, które występują w atomowym czasie TAI. TDB różni się od TDT tylko efektami relatywistycznymi — członami okresowymi (sinusoidalnymi) na poziomie milisekund czasu.

Sposób określenia wymienionych czasów wywołał sporo nieporozumień. Wydaje się, że przymiotnik ,,dynamiczny" jest tutaj mylący, gdyż skala TDT nie wynika z teorii ruchu ciał niebieskich, lecz jest pewną mutacją czasu atomowego. W związku z tym proponuje się obecnie inną nazwę i oznaczenie dla tego czasu: czas ziemski i TT. W rzeczy samej realizacja skal TT (piszemy w liczbie mnogiej, gdyż różne realizacje są kolejnymi przybliżeniami niedoścignionego ideału czasu jednostajnie upływającego) odbywa się przez udoskonalanie skali TAI.

 


Skąd wziął się czas

Stworzenie świata musiało nastąpić kiedy nawet czas był nieznany.

Czas jest manifestacją mocy Boga, dlatego nie ma on końca, ani początku, który możnaby zmierzyć.

Matka Weda była życzliwa dla swoich dzieci — ludzkiej rasy. Aby uświęcić jej pragnienia i wznieść tę rasę na wyższy poziom, ustanowiła Czas i jego składowe — lata, miesiące, dni, godziny, sekundy. Nawet bogowie zostali związani Czasem. Jednostka, albo dźiwi, została pochwycona przez koło Czasu i Przestrzeni i obraca się z nim, nie znając żadnego sposobu ucieczki. W istocie jest ona jednak poza zasięgiem Czasu i Przestrzeni.

— Sathya Sai Baba

   

Czytelnika może zdziwić stwierdzenie o udoskonalaniu TAI. Otóż TAI taki, jakim jest ogłaszany w biuletynach, jest ostateczny i nie podlega weryfikacji. Wszelkie uchybienia jego realizacji, dostrzeżone po ogłoszeniu relacji indywidualnych skal atomowych (poszczególnych wzorców) względem niego albo też wprowadzone świadomie, nie mogą być już korygowane. Skutek jest taki, że TAI nie realizuje skali jednostajnej. W 1977 r. szybkość biegu TAI zmieniono skokowo o 10-12 w celu lepszego dostosowania jego sekundy do najlepszej dostępnej realizacji tej jednostki zgodnie z jej definicją. Później wprowadzano mniejsze korekty w miarę potrzeb (w 1990 r. było ich 5, każda o 0,5·10-14). Wreszcie, w latach 80-tych wykryto w tej skali sezonowe (o rocznej okresowości) fluktuacje o nieustalonej amplitudzie w granicach od kilku dziesiątych do jednej mikrosekundy. Są one spowodowane przez komercyjne wzorce atomowe (pierwotne wzorce nie wykazują takich fluktuacji, lecz ich wkład do TAI jest minimalny wobec przytłaczającej liczby około 150 wzorców komercyjnych). Według ostatniego raportu, Circular T 76 (1994 May 25), wydawanego przez Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) — francuską instytucję która po BIH (Bureau International de l'Heure) przejęła sprawy koordynacji i dysseminacji (rozpowszechniania) czasu — w okresie marzec – kwiecień 1994 r. jedna sekunda skali TAI wynosiła

1 - 1·10-14 ± 2·10-14

sekund SI na poziomie morza.

Nieliniowości skali TAI utrudniają stosowanie jej na szczególnie wymagającym polu obserwacji pulsarów i to głównie z tego powodu powstała chyba najdokładniejsza i najstabilniejsza skala TT(BIPM87), tj. jedna z realizacji TT opracowana w BIPM. Skala ta obejmuje okres od początku 1976 r. do końca 1986 r. i przypuszczalnie jest jednostajna na poziomie pojedynczych mikrosekund. W ramce podajemy przybliżoną relację tej skali do TAI po roku 1986. Szczegółowe zależności i kolejne wersje TT(BIPMyy), gdzie 1900 + yy oznacza rok opracowania, są dostępne w BIPM na życzenie.

 


Czas w innych światach

Czytelnik nie powinien przyjmować teorii pewnych myślicieli-matematyków z początku tego wieku, którzy sądzą że czwarta współrzędna (ponad trzy współrzędne oficjalnie używane w trygonometrii) jest czasowa! Nie jest to tak, gdyż chociaż czas istnieje też na wyższych płaszczyznach, ma on tam całkiem inne znaczenie i nie można go w pełni przyrównać do czasu ziemskiego.

— Mouni Sadhu, Samadhi

   

Można zaryzykować stwierdzenie, że TT jest atomowym przybliżeniem dynamicznego czasu efemeryd, ale różni się od ET sposobem realizacji i, formalnie, członami okresowymi o amplitudach mniejszych niż 1,7 ns (tak, jak różnią się TT i TDB). Czas pokaże, czy skali ET — jako chyba jedynej prawdziwie dynamicznej skali czasu — przywróci się przynależną jej tylko rangę. Przypomnijmy, że obserwacyjne wyznaczanie DT = ET - UT1, zwłaszcza dla dat historycznych, nie ma nijakiego bezpośredniego związku z czasem atomowym, gdyż wielkość ta zależy od dynamiki ciał niebieskich i rotacji Ziemi.

Czas pulsarowy

Znane wszystkim astronomom pulsary zostały odkryte w 1967 r. Są to szybko rotujące gwiazdy neutronowe, które emitują wiązkę promieniowania radiowego omiatającą całe niebo z okresem wynoszącym na ogół kilka sekund. Gdy wiązka przelatuje przez Ziemię obserwujemy puls. Stwierdza się dużą stabilność odstępu impulsów, ale także sporadyczne skoki (ang. glitches). W 1982 r. odkryto wyjątkowo szybkiego pulsara, PSR 1937+21, o okresie zaledwie 1,6 ms (1 ms = 10-3 s) i o wyraźnych pulsach. Dziś palców już brakuje do zliczenia podobnych pulsarów ,,milisekundowych".

Wykorzystanie potencjalnie bardzo wysokich stabilności częstości obserwowanych pulsów tych niezwykłych obiektów w charakterze wzorca czasu jest obecnie niepraktyczne, bowiem utrudnia je kilka ważnych czynników. Częstość pulsów zależy od ruchu obserwatora względem barycentrum (środka ciężkości) Układu Słonecznego, ruchu samego pulsara względem tegoż barycentrum i od modeli propagacji promieniowania (w szczególności poprzez ośrodek międzygwiazdowy). Ponadto, szybkość rotacji pulsarów (a więc i częstość pulsacji) bardzo wolno, lecz systematycznie (przypuszczalnie liniowo) maleje, a wartość tego spowalniania trzeba wyznaczyć obserwacyjnie względem innego, stabilniejszego wzorca. Zauważmy, że sama zmiana okresu pulsara już formalnie dyskwalifikuje go jako wzorzec czasu.

W przypadku PSR 1937+21 moment pojawienia się pojedynczego pulsu udaje się zmierzyć z dokładnością 1 ms. Po uśrednieniu dwugodzinnych pomiarów niepewność czasu odbioru impulsów maleje do rzędu 0,1 ms. Tak dokładne pomiary pozwoliły stwierdzić, że okres omawianego pulsara wydłuża się w tempie 0,5·10-19 s/s, co odpowiada względnej zmianie częstości 2,1·10-7 na wiek (jest to dziesięciokrotnie więcej niż w przypadku zwalniania rotacji Ziemi).

Porównywano stabilność częstości pulsarów (po usunięciu liniowego dryfu) ze stabilnością skal atomowych. Porównania takie nie są w pełni wiarogodne, gdyż procedury wymagają dopasowywania różnych innych parametrów, które mogą absorbować pewne powolne niestabilności. Jak już pisaliśmy w PA 2/1992, wydaje się że na odcinkach czasu rzędu roku niektóre z pulsarów milisekundowych mają jednak mniejsze fluktuacje niż najlepsze skale atomowe. Na takich przedziałach, niestabilności wzorców atomowych mogą zatem psuć dokładność pomiarów obserwacyjnych. Z drugiej zaś strony, pulsary mogą przyczynić się do poprawy długoczasowej stabilności atomowych skal czasu. W związku z wymienionymi możliwościami prowadzi się prace zmierzające do utworzenia średniej skali pulsarowej (PT).

 


Wzorce atomowe na orbicie keplerowskiej

W ogólnej teorii względności współrzędna czasowa (t) zależy od wartości pola grawitacyjnego. Dla ciał na orbitach keplerowskich można podać, posługując się niewielkimi uproszczeniami, następującą zależność wyrażającą różnicę między t i czasem właściwym (zegara umieszczonego w środku ciała centralnego):

R(  3

4a
-  e

an
sin E),
gdzie a, e i n są parametrami orbity (wielka półoś, mimośród i średnia prędkość kątowa [rad/s]), E jest tzw. anomalią mimośrodową (ekscentryczną) wyrażającą pośrednio (poprzez równanie Keplera) położenie ciała na orbicie licząc od perycentrum, zaś R — promieniem grawitacyjnym ciała centralnego: R = 2GM/c2 (występuje tutaj stała grawitacyjna G, masa tego ciała M i prędkość światła c). Promień grawitacyjny Słońca ma wartość 2,954 km, a Ziemi — zaledwie 8,871 mm. Nietrudno jest teraz obliczyć, że szybkość chodu (częstotliwość) wzorca na orbicie Ziemi wokół Słońca jest o 3R/(4a) = 1,48·10-8 większa niż w środku Układu Słonecznego i że występują tutaj zmiany o okresie jednego roku (ściślej: roku anomalistycznego) o amplitudzie eR/(an) = 1,66 ms. Właśnie o ten zmienny przyczynek różnią się tzw. czasy dynamiczne: ziemski (TDT) i barycentryczny (TDB). Dodajmy, że podobny rachunek dla orbity Słońca wokół Galaktyki wykazuje, że u nas czas płynie o 0,001 szybciej niż w środku Galaktyki.

W przypadku orbit satelitów GPS (parametr a: 26 559 km) policzymy równie łatwo, że w stosunku do środka Ziemi czas upływa tam o 2,5·10-10 szybciej, z fluktuacjami amplitudy wyrażającymi się w nanosekundach. Z innych rachunków wiadomo, że na powierzchni geoidy (bez ruchu keplerowskiego) czas upływa o 7·10-10 szybciej niż w jej środku. Widać stąd, że wzorce atomowe na GPS-ach powinny być przestrojone (zwiększenie częstotliwości) o około 4,5·10-10, i tak rzeczywiście uczyniono uzupełniając to poprawkami w zależności od położenia na orbicie (wynikającymi z jej ekscentryczności, tj. mimośrodu).

   

Czas GPS

W ciągu ostatniego dziesięciolecia GPS (Global Positioning System) stał się podstawowym narzędziem państwowych i międzynarodowych porównań zegarów atomowych. Technika ta daje dziesięciokrotnie lepsze dokładności niż z użyciem nawigacyjnego systemu LORAN-C (stosowanego również do tego celu w większości stacji służby czasu na Zachodzie). Dzięki temu po raz pierwszy najlepsze wzorce częstotliwości na świecie mogły być porównane w sposób godny ich dokładności. Dotąd technologia zegarów atomowych zawsze znacząco wyprzedzała przesyłanie czasu. Dokładność transferu czasu przez satelity GPS wynosi 10 – 20 ns (1 ns = 10-9 s) na odległości międzykontynentalne, a 2 – 3 ns wewnątrz jednego kontynentu. Przy czasach uśredniania rzędu 10 dni, różnice w częstotliwościach wzorców są mierzone na poziomie jednej części na 1014. Prowadzi się dalsze badania licząc na osiągnięcie dokładności synchronizacji zegarów rzędu 0,3 ns albo i lepiej.

GPS to wojskowy system nawigacyjny oparty o pomiary odległości do satelitów, na których pokładach zainstalowano m.in. zegary atomowe (cezowe lub rubidowe). Pozwala on określać natychmiastowo i w sposób ciągły pozycję, prędkość i czas w dowolnym miejscu na Ziemi. System składa się z trzech segmentów: satelitów NAVSTAR wysyłających sygnały radiowe, stacji kontrolnych oraz użytkowników.

Pierwszy statek GPS umieszczono na orbicie w lutym 1978 r. Do końca 1990 r. działało już 15 satelitów: 6 należących do tzw. Bloku I i 9 — do Bloku II, dla którego zarezerwowano prawo degradacji dokładności w celach militarnych. Degradacja taka polega na zaszyfrowaniu ważniejszych informacji normalnie przesyłanych w sygnale GPS i dostępnych cywilnym użytkownikom systemu. Obecnie jest ponad 20 satelitów (w tym kilka zapasowych) umieszczonych na 6 orbitach równomiernie rozłożonych na niebie i nachylonych pod kątem 54 – 64° do równika. Każdy statek okrąża Ziemię na wysokości około 20 200 km od jej powierzchni w okresie 0,5 doby gwiazdowej, tak że po dwóch okrążeniach, tj. po 23 godzinach i 56 minutach, można go znaleźć w tym samym miejscu nieba.

Prawie wszystkie pracownie prowadzące służbę czasu wyposażone są w świetnie spisujące się, w pełni zautomatyzowane odbiorniki GPS. Mówi się, że główną ich wadą jest czynienie pomiarów zbyt łatwymi, co rozleniwia obserwatorów ...

Czas GPS jest skalą ciągłą, od 5 stycznia 1980 r. zsynchronizowaną z dokładnością jednej mikrosekundy z czasem UTC(USNO), tj. realizacją czasu UTC w United States Naval Observatory (z kolei ta realizacja różni się od UTC na ogół mniej niż o 1 ms). Do skali GPS nie wprowadza się sekund przestępnych, przeto do dziś (drugie półrocze 1994 r.) różnica względem UTC narosła do 10 s (GPS - UTC; różnica TAI - GPS wynosi ok. 19 s). Sygnał NAVSTAR-ów niesie zakodowaną informację o aktualnej poprawce zegara satelity względem czasu GPS, a także informację o czasie UTC(USNO) z dokładnością 100 ns.

Analogiczną do GPS-owej jest skala oparta na danych z rosyjskich sputników nawigacyjnych GLONASS. Statków tych jest obecnie kilka, ale docelowo ma ich być 24. Już teraz jednak system rosyjski stał się zmorą radioastronomów z powodu silnych zakłóceń obserwacji w liniach OH. W związku z tym na arenie międzynarodowej prowadzone są intensywne działania zmierzające do poprawienia konstrukcji aparatury sputników. Na szczęście pozytywne nastawienie strony rosyjskiej skłania do dobrych rokowań.

 


Wieki Islamu zostały policzone!

W teologii Islamu wiek tej religii wynosi tylko 1400 lat. Era muzułmańska liczy się od ucieczki Mahometa z Mekki 16 lipca 622 r. (JD1948440). Okazuje się, że ponieważ lata kalendarza muzułmańskiego są krótsze od roku zwrotnikowego (mają średnio po 354,37 dni), w tamtej rachubie obecnie minęło już nawet więcej niż 14 stuleci. W 1995 r., 13 maja o zachodzie Słońca, rozpocznie się 1416 h. (rok od hegiry ). Zatem około 15 lat wcześniej (dokładniej: 9 listopada 1980 r.) skończył się 14-ty wiek ery muzułmańskiej. Prorok Mahomet zapewniał swoich wyznawców, że pod koniec 14-tej hizary Bóg pośle na świat Nadistotę, którą nazwał Mahdi (Przewodnik). Przekazał on też liczne (rzędu setki) znaki rozpoznawcze identyfikujące Hazrat Mahdiego (spisano je w 16-tym tomie Bihar al-Anwar) i stwierdził, że Muzułmanie, w odróżnieniu od Chrześcijan i wyznawców innych religii, z powodu swego wówczas zepsucia nie poznają się na Nim. Wspomniane znaki rozpoznawcze nieomylnie wskazują na Sathya Sai Babę.

   

Nasze dni są policzone

Każdy dzień roku ma swój numer; np. 1 lutego nosi numer 32. Także każdy rok ma swój numer porządkowy w ciągu zaczynającym się w określonym momencie. Często taki albo inny moment w czasie, zwłaszcza w długoskalowych rachubach kalendarzowych, nazywamy epoką co można rozumieć jako synonim daty. Epoka początkowa systemu liczenia lat, to era. Wydawać by się mogło, że prowadzenie numeracji lat jest rzeczą prostą, podobnie jak określaniechronologicznego1 następstwa zdarzeń, tj. ich kolejności w czasie. W rzeczywistości historycy mieli wiele problemów przy ustalaniu jednolitej chronologii dziejów świata. Nierzadko z pomocą przychodziła im astronomia dzięki posiadaniu metod określenia ścisłej daty zanotowanego w annałach zjawiska niebieskiego.

Skąd te trudności? Otóż w starożytności niemal każdy naród miał swój kalendarz, a kronikarze zapisywali wydarzenia zgodnie z aktualnie przyjętą erą. Ponieważ znanych jest ponad 200 różnych er, to łatwo sobie wyobrazić łamigłówkę oczekującą badacza, który ma w ręku historyczny dokument z datą określoną w nieznanej mu erze.

Systemy stosowane na co dzień do wskazania punktu w czasie są niewygodne z naukowego punktu widzenia, głównie ze względu na niejednakowe ,,jednostki". Pomijając nawet nierówne miesiące, same już lata naszego powszedniego kalendarza liczą albo 365, albo 366 dni. W innych systemach kalendarzowych bywają jeszcze większe nieregularności 

 


Dlaczego juliańskie?

W wielu źródłach pisanych powtarza się, że nazwa dni juliańskich została nadana przez twórcę, Josepha Justusa Scaligera, ku czci jego ojca — Juliusa Caesara Scaligera. W jednym z dzieł Scaligera (de Emendatione Temporum) znajdujemy jego wzmiankę, iż nazwaliśmy je juliańskimi ponieważ pasują do kalendarza juliańskiego, który wówczas obowiązywał. Natomiast nazwa kalendarza juliańskiego wywodzi się od imienia cezara Juliusa, który zreformował kalendarz rzymski.

Warto też wspomnieć, że okresu juliańskiego, który leży u podstaw rachuby dni juliańskich, nie wymyślił Scaliger. Już w XII w., ponad 400 lat przed Scaligerem, Roger z Herefordu pisał, że cykle słoneczny (28-letni), księżycowy albo Metona (19-letni) i indykcji rzymskiej (15-letni) nie zbiegają się przez 28×19×15 = 7980 lat i jego numeracja tych cykli dla poszczególnych lat jest identyczna ze Scaligerową. Jednakże, sama nazwa i jawne wyliczenie początkowej daty (4713 r.p.n.e.) pochodzą od Scaligera i to on pierwszy wykorzystał tę rachubę w szczegółowych badaniach chronologicznych.

   

(np. lata 12- i 13-miesięczne). Jest oczywiste, że tego typu skala czasu jedynie z tego tylko powodu nie jest jednostajna.

W pewnym sensie, każdą z omówionych wcześniej skal czasu można rozciągać dowolnie daleko w przyszłość i przeszłość. Jeśli jednak liczymy interwały czasu w setkach czy tysiącach lat, wtedy na ogół niepraktyczne jest rozróżnianie między skalami różniącymi się milisekundami czy też członami krótkookresowymi. Najczęściej używa się skali czasu uniwersalnego (ściślej: UT1), czasu efemeryd oraz, rzadziej, czasu gwiazdowego Greenwich.

Astronomowie od setek lat używają systemu zwanego dniami albo datami juliańskimi, JD (Julian Day number), w których każdy dzień ma swój numer dziesiętny. Numer zero (epoka początkowa) ma moment południa uniwersalnego (12h UT1) w dniu, który w kalendarzu juliańskim (powszechnie stosowanym w okresie od 45 r.p.n.e. do 1582 r.) nosi datę 1 stycznia 4713 r.p.n.e. Część ułamkowa daty juliańskiej pomnożona przez 24 wyraża liczbę godzin, jakie upłynęły od południa związanego z częścią całkowitą daty.

 


Relacje między czasami

W okresie 1.03.1900 r. – 28.02.2100 r. kalendarza gregoriańskiego dla daty juliańskiej mamy:

  • JD = 367R - [(7(R + [(M + 9)/12]))/4] +
         + [275M/9] + D + 1721013,5 + UTh/24h

    gdzie [Ľ] oznacza część całkowitą,
    R — rok,
    M — miesiąc,
    D — dzień miesiąca

    (jeśli data jest brana z kalendarza juliańskiego, do wyniku trzeba dodać jeszcze 13)
  • [(JD + 0,5) mod 7] — dzień tygodnia (0 — poniedziałek, 1 — wtorek, 3 — środa itd.)
  • TDT ş TT » ET
  • |TT – TDB| < 0,002s
  • TT(TAI) = TAI + 32,184s
  • TT(BIPM87) » TAI + 32,1840047s + 0,0000002s cos[2p(J - 1987)],

    gdzie J = 2000 + (JD - 2451545)/365,25 jest datą w tzw. latach juliańskich

  • DT = ET – UT1 » 25,5s(J/100 - 17,955)2

    dla 900 < J < 1630; później, do 1991 r., DT < 60s

  • CSE = UTC + 1h
  • CWE = UTC + 2h
  • UTC1993 = TAI - 27s
  • GPS1993 = UTC1993 + 8s ± 2 ms
  • |UT1 - UTC| < 0,9s
  • |UT1- UT0| < 0,035s
  • |UT1 - UT2| < 0,035s
  • |UT1 - UT1R| Ł 0,17s
  • |GAST - GMST| < 1,2s
  • GMST = 24110,54841 + 8640184,812866 T + 0,093104 T2 - 6,2·10-6 T3 + UT1 [s]

    gdzie T = (JD - 2451545)/36525

  • Czas miejscowy = czas Greenwich + l,
    (l > 0 na wschód od Greenwich)
  •    

    W tym wygodnym systemie nie ma w ogóle lat ani miesięcy, a jednostką jest doba średnia słoneczna, której długość jest (chciałoby się rzec: niestety) zależna od rotacji Ziemi. W przypadku obliczania momentów historycznych zjawisk astronomicznych posługujemy się rachubą analogiczną, lecz z użyciem jednostki (doby) o stałej długości równej 86 400 sekund atomowych. Oznacza to, że taka data juliańska, zwana efemerydalną, na początek doby bierze zawsze południe czasu efemeryd (12h ET), a jej związek z wcześniej omówioną wyraża się przez niezbyt dobrze znaną dla czasów historycznych, a wspomnianą wcześniej wielkość DT.

    Gdy znamy datę juliańską w południe wybranego dnia, to już bardzo łatwo obliczymy dzień tygodnia: jeśli JD dzieli się bez reszty przez 7, to dzień jest poniedziałkiem, przy reszcie równej jedności jest to wtorek itd. Znacznie trudniej jest wskazać dzień tygodnia mając datę zwykłego kalendarza (tzn. dzień, miesiąc i rok). Opracowano w tym celu szereg dość wygodnych algorytmów i tabel zwanych wiecznymi kalendarzami.

    W literaturze nieastronomicznej spotkać można (np. u Iana Wilsona w Umyśle poza czasem ) opisy zdumiewających fenomenów natury — ludzi, którzy potrafią bez zastanowienia podać dzień tygodnia usłyszawszy datę kalendarzową. Ciekawe, że ich ,,przeliczanie" odbywa się zgodnie z kalendarzem gregoriańskim — nawet dat sprzed 1582 r., kiedy ten kalendarz jeszcze nie istniał. Czytelnikom polecamy jednak stosowanie algorytmu na obliczanie daty juliańskiej z kalendarzowej (podajemy go tutaj w ramce).

    Czytelnik z pewnością nie popełni nieostrożności pomylenia pojęcia data kalendarza juliańskiego z datą juliańską, bo choć te nazwy podobnie brzmią wyrażają oczywiście zupełnie różne rzeczy. Reguły wymienionego kalendarza są bardzo podobne do współczesnego gregoriańskiego (ta nazwa pochodzi od reformatora papieża Grzegorza XIII), z tym że latami przestępnymi są tam wszystkie podzielne przez 4, gdy w naszym nie są przestępnymi lata setkowe niepodzielne przez 400 (takie jak 1900 i 2100). Obecnie oba kalendarze biegną równolegle (i będzie tak aż do roku 2100), ale daty juliańskiego następują 13 dni po gregoriańskich (kiedy w naszym kalendarzu mamy dzień 14 danego miesiąca, to w juliańskim jest wtedy dzień 1). Warto też zapamiętać, że jeśli mówią nam o dacie jakiegoś zdarzenia sprzed 15 X 1582 r. bez specyfikacji kalendarza, to powinniśmy domyślać się, że chodzi o kalendarz juliański. Nie oznacza to bynajmniej, że podana data stanowi sztywną granicę. Wręcz przeciwnie: wiele krajów wprowadziło nowy styl (tak nazywano kiedyś kalendarz gregoriański w odróżnieniu od juliańskiego, albostarego stylu) w wiele lat, a niekiedy wieków po ogłoszeniu bulli papieskiej (w Rosji trzeba było dopiero Włodzimierza Lenina, by zaakceptowano kalendarz gregoriański).

    Prócz dotąd wymienionych kalendarzy znamy dziesiątki innych. Ogólnie można je sklasyfikować w trzech grupach: kalendarze słoneczne liczą bardziej lub mniej dokładnie lata zwrotnikowe (takimi są stary i nowy styl), kalendarze księżycowe mają u podstawy miesiąc synodyczny2, od jednego nowiu do następnego (29,268 – 29,838 doby, średnio około 29,53 dnia), a księżycowo-słoneczne godzą oba sposoby licząc miesiące synodyczne, ale dostosowując ich liczbę w roku do długości roku zwrotnikowego. Wyróżniającymi się przykładami dwóch ostatnich kategorii są kalendarze: muzułmański i hebrajski (żydowski).

     


    Praktyczne stosowanie czasów

    Który z licznych czasów mamy zatem stosować w praktyce? Zależy to od sytuacji, od konkretnych zastosowań. Amatorowi-astronomowi do prowadzenia obserwacji powinien w zasadzie wystarczyć czas strefowy, CSE lub CWE (środkowo- lub wschodnioweuropejski), uzyskany przez synchronizację lokalnego zegara do radiowych sygnałów czasu jednej z wielu stacji. Przy opracowywaniu obserwacji powinien on przeliczyć ten czas na czas uniwersalny (koordynowany, UTC) odejmując 1 lub 2 godziny od czasu strefowego. Obserwatorzy Słońca powinni posiąść umiejętność obliczania czasu słonecznego prawdziwego, gdyż to on rządzi położeniem Słońca względem horyzontu; np. o godzinie 12:00 tego czasu Słońce znajduje się na południku miejscowym, tj. najwyżej nad horyzontem. Czas prawdziwy uzyskuje się z uniwersalnego przez dodanie długości geograficznej miejsca (l, dodatnio liczonej na wschód od Greenwich) oraz dodanie równania czasu (odczytanego z rocznika astronomicznego). Jeśli interesują nas dokładności rzędu jednej sekundy, wówczas nie musimy martwić się różnicami między UTC, UT0, UT1, UT1R i UT2 utożsamiając je po prostu z czasem uniwersalnym, UT.

    Profesjonalni astronomowie mogą potrzebować czasu rotacyjnego, zatem powinni oni przeliczać UTC na UT1 dodając odpowiednie poprawki (nazywane DUT1 i dUT1 o dokładnościach 0,1 i 0,02 s, odpowiednio) odczytywane również z radiowych sygnałów: UT1 = UTC + DUT1 + dUT1.

    W celu ustawienia teleskopu na wybraną gwiazdę potrzebujemy lokalnego prawdziwego czasu gwiazdowego. Możemy go obliczyć na określony moment UT ze średniego czasu gwiazdowego Greenwich (GMST) dodając poprawkę na nutację (odczytuje się ją także z rocznika) i dodając długość geograficzną miejsca obserwacji: ST = GMST + (nutacja) + l. Nasz teleskop kierujemy na kąt godzinny q = ST - a, gdzie a jest rektascensją gwiazdy.

    W przypadku odwrotnym, chcemy wiedzieć kiedy wybrany obiekt znajdzie się w określonym miejscu względem horyzontu. Musimy wtedy znać lub obliczyć jego kąt godzinny w tym miejscu. Jeśli obiekt góruje (dołuje), to wiemy od razu, że jego q wynosi 0h(12h). W innych sytuacjach trzeba na ogół posłużyć się nieskomplikowanymi wzorami trygonometrii sferycznej. Z kąta godzinnego dostajemy natychmiast lokalny czas gwiazdowy: ST = a + q, a stąd prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich: GAST = ST -l. Od tego wyniku odejmiemy jeszcze nutację, by uzyskać czas średni, GMST. Aby teraz przeliczyć czas gwiazdowy Greenwich na UT musimy obliczyć, albo jeszcze raz zajrzeć do rocznika i odczytać GMST0, tj. średni czas gwiazdowy o północy UT w Greenwich. Jeśli GMST0 wypadnie liczbowo większe od GMST, to oznacza, że ten ostatni przypada na następną dobę gwiazdową, a więc dla zachowania ciągłości należy mu zwrócić (dodać do GMST) jedną dobę, czyli 24 godziny. Teraz już bezpiecznie obliczamy ostatecznie: UT = (GMST - GMST0)·0,997269566329, otrzymując zawsze nieujemną wartość mniejszą niż 24h. Jeśli UT wypadnie mniejsze niż ok. 4 minuty, to nasz obiekt prawdopodobnie (o ile nie ma znaczącego ruchu w rektascensji) jeszcze raz tego dnia pojawi się na tym samym kącie godzinnym (po 24 godzinach gwiazdowych czyli po 23h56m04.09s czasu średniego słonecznego).

    W analizach wyników obserwacji powinniśmy używać czasu możliwie jednostajnego. Na bardzo długich odcinkach najlepszym przybliżeniem jest czas efemeryd, który dostajemy z czasu uniwersalnego przez dodanie parametru DT (odczytujemy go z tablic lub, dla dat sprzed 1620 r., obliczamy według jednego z dostępnych w literaturze wyrażeń analitycznych). Daty wyrażamy w efemerydalnych dniach juliańskich (JED), tj. stosujemy zwykły algorytm na obliczenie JD dla kalendarzowego roku, miesiąca i dnia, ale godzinę UT zastępujemy obliczoną godziną ET. Miarą odległości dwóch zdarzeń w czasie jest różnica odpowiednich dni juliańskich: JED2- JED1.

    Od roku 1955 dostępna jest też równoważna efemerydalnej skala atomowa, jednak dokładniejsze niż skali ET relacje do czasu uniwersalnego mamy dla TAI dopiero od 1 stycznia 1961 r. (od 1972 r. są to pełnosekundowe różnice TAI - UTC, które przedstawiliśmy w poprzednim odcinku: PA 1/1994). Przechodząc z ET na TAI pamiętajmy jednak, że skale te są przesunięte względem siebie o 32,184 sekundy. Jeszcze bardziej jednostajna jest skala TT w realizacji BIPM. Niestety, dostępna jest tylko od 1976 r. Skale TT możemy traktować dokładnie tak samo jak ET, gdyż w zamyśle są one jej kontynuatorkami.

     

     


    Przykład rachunkowy

     

    (Zmodyfikowany przykład z Astronomical Almanac 1995)

    Obliczyć widomy czas gwiazdowy o godzinie 9h44m30s UT dnia 8 lipca 1995 r. na długości 18°33˘39,72˘˘ na wschód od Greenwich.

     

        h  m    s          
    GMST0 (8 lipca o godz. 0 UT)   19 01 54,5783
    Dodać gwiazdowy równoważnik słonecznego interwału od godz. 0 do 9h44m30s (czyli interwał ten pomnożony przez 1,0027379093) +9 46 06,0185
       
    GMST (o 9h44m30s UT)   4 48 00,5968
    Dodać poprawkę na nutację (interpolowaną na godz. 9:44:30 UT)   +0,5908
       
    GAST (o 9h44m30s UT)   4 48 01,1876
    Dodać wschodnią długość geograficzną   +1 14 14,6480
       
    Miejscowy czas gwiazdowy   6 02 15,8356

    Uwaga: Przy obliczaniu miejscowego średniego czasu gwiazdowego postępuje się tak samo, ale bez uwzględniania poprawki na nutację.

    Trzeba przyznać, że reguły kalendarza gregoriańskiego rzeczywiście bardzo dobrze oddają naturalną długość roku zwrotnikowego (współcześnie liczy on 365,2422 dni ,,atomowe", a rok kalendarzowy to 365 dni plus 97 przestępnych na 400 lat, tj. średnio 365,2425 dni), dzięki czemu początki poszczególnych pór roku nie wędrują po kalendarzu mając dość dobrze ustalone daty. Wiele zastrzeżeń budzi natomiast wielce nieregularna konstrukcja wewnętrzna naszego kalendarza: nierówne miesiące, kwartały i półrocza, ruchome dni tygodnia i ruchome święta kościelne. Narody Zjednoczone (wpierw Liga Narodów, potem ONZ) próbowały wybrać do powszechnego stosowania jeden z wielu projektów kalendarza światowego, lecz nie uzyskano zadowalającej zgodności reprezentantów różnych państw. Największą popularność zdobył sobie projekt przewidujący równe kwartały (po 91 dni) i 1 lub 2 (w latach przestępnych) dni bez daty i poza rachubą dni tygodnia (byłyby światecznymi i przypadałyby corocznie po 30 grudnia oraz, w latach przestępnych, po 30 czerwca). Każdy kwartał zaczynałby się w niedzielę i miesiącem 31-dniowym, a pozostałe dwa miesiące liczyłyby po 30 dni. W propozycji tej największy sprzeciw budzi przerwanie ciągłości rachunku dni tygodnia, która dotąd utrzymywana była bez zakłóceń od niepamiętnych czasów.

     


    Przypisy do cz. 3:

    1Słowa: chronologia, chronometr, chroniczny, kronika pochodzą od greckiego crónoV (chronos) oznaczającego czas. 
    2Najprawdopodobniej liczba dni w tygodniu pochodzi z ćwierci tego okresu, od jednej kwadry do drugiej.

     

    File translated from TEX by TTH, version 3.12 on 22 Aug 2002.


    Oryginalnie opublikowana na stronie własnej autora:

    http://www.astro.uni.torun.pl/~kb/kb.htm#kb-praca 

    Praca naukowa zamieszczona za zgodą autora



    Licznik odwiedzin: 6961220 Ostatnia aktualizacja strony: 2017-02-22 02:35:49